Scalable Breast Cancer Simulations - A Stochastic, Hybrid Cellular Automaton Model for Precision Medicine

Abstract

Matematisk modellering og simulering er en lovende tilnærming til persontilpasset kreftmedisin. Å sette sammen diskrete celle-baserte modeller med kontinuerlige modeller til en hybrid, cellulær automata (CA) er en kraftfull framgangsmåte for å etterlikne biologisk kompleksitet og beskrive den dynamiske utvekslingen av informasjon over forskjellige størrelsesordner. Kreftens kompleksitet, hetrogenitet og multiskala-natur utgjør derimot, en betydelig beregningsmessig utfordring. Når man ser på klinisk relevante utsnitt av svulsten blir det beregningsmessig svært kostbart. Selvom effektive parallelliseringsteknikker finnes for kontinuerlige modeller, så krever deres sammenkobling med diskrete modeller, CA spesielt, avanserte og forseggjorte løsninger. Med utgangspunkt i FEniCS, en populær og kraftig platform for å løse partielle differensiallikninger med vitenskapelige beregninger, utviklet vi en parallell algoritme som kobler sammen stokastisk CA med differensiallikninger (https://bitbucket.org/HTasken/cansim). Algoritmen minimerer kommunikasjonen mellom prosessene som deler naboverdiene i CA, samtidig som den også tillater reproduserbarhet under stokastiske oppdateringer. Vi demonstrerte potensialet for vår løsning på en kompleks hybrid cellulær automaton modell for brystkreft behandlet med cellegiftskombinasjoner. På en enkeltkjerne prosessor, oppnådde vi nær linjær skalering med økende problemstørrelse, mens svak parallell skalering viste moderat vekst i løsningstiden relativt til størrelsesøkningen av problemet. Til slutt brukte vi algoritmen på et problem som er 500 ganger større enn tidligere arbeid, som tillater oss å kjøre simuleringer av persontilpasset terapi basert på heterogen celletetthet og perfusjon av svulsten estimert fra magnetresonanstomografi data på en enestående skala.

Mathematical modeling and simulation is a promising approach to personalized cancer medicine. Yet, the complexity, heterogeneity and multi-scale nature of cancer pose significant computational challenges. Coupling discrete cell-based models with continuous models using hybrid cellular automata (CA) is a powerful approach for mimicking biological complexity and describing the dynamical exchange of information across different scales. However, when clinically relevant cancer portions are taken into account, such models become computationally very expensive. While efficient parallelization techniques for continuous models exist, their coupling with discrete models, particularly CA, necessitates more elaborate solutions. Building upon FEniCS, a popular and powerful scientific computing platform for solving partial differential equations, we developed parallel algorithms to link stochastic CA with differential equations (https://bitbucket.org/HTasken/cansim). The algorithms minimize the communication between processes that share CA neighborhood values while also allowing for reproducibility during stochastic updates. We demonstrated the potential of our solution on a complex hybrid cellular automaton model of breast cancer treated with combination chemotherapy. On a single-core processor, we obtained nearly linear scaling with an increasing problem size, whereas weak parallel scaling showed moderate growth in solving time relative to increase in problem size. Finally, we applied the algorithm to a problem that is 500 times larger than previous work, allowing us to run personalized therapy simulations based on heterogeneous cell density and tumor perfusion conditions estimated from magnetic resonance imaging data on an unprecedented scale.