The Hubble tension and electromagnetic waves in curved spacetime

Abstract

Måling av dagens verdi av Hubble-parameteren H_0 med type 1a supernovaer som standard candles gir H_0 = 73.7+-1.4 km/s/Mpc, mens måling ved hjelp av CMB som standard ruler gir H_0 = 67.4+-0.5 km/s/Mpc. Dette er et problem. Målinger fra type 1a supernovaer bruker en luminositetlysintensitetsrelasjon (LLR) som er basert på premisser som ikke direkte ser ut til å ha noe med elektromagnetisme å gjøre. Målet med denne masteroppgava er å se om Maxwells likninger i krum romtid gir en annen sammenheng mellom luminositet, observert lysintensitet, rødforskyving og comoving avstand til en lyskilde enn LLR. Den avanserte og retarderte greensfunksjonen som løser lorentzgaugebetinga Maxwells likninger for firepotensialet A. Men det oppstår et problem. Det er ikke klart om fire-potensialer produsert av de to greensfunksjonene faktisk oppfyller lorentzgaugebetingelsen. To tilstrekkelige krav for tilfredsstilling av lorentzgaugebetingelsen gis. Men om de stemmer sjekkes ikke. Resultatet er derfor ikke entydig. Forutsatt at lorentzgaugebetingelsen er oppfylt er konklusjonen at Maxwells likninger i krum romtid gir en relasjon mellom luminositet, lysintensitet, rødforskyving og comoving avstand identisk lik LLR.

Measurement of today's value of the Hubble parameter H_0 by using type 1a supernovae as standard candles give H_0 = 73.7+-1.4 km/s/Mpc, while measurement using the CMB as a standard ruler give H_0 = 67.4\pm0.5 km/s/Mpc. This is a problem. The measurements from type 1a supernovae use the luminosity light intensity relation (LLR), whose derivation is based on premises that do not directly seem to relate to electromagnetism. The aim of this master thesis is to see if Maxwell's equations in curved spacetime imply a different relation between luminosity, observed light intensity, redshift and comoving distance of a light source than the LLR. The advanced and retarded Green's function that solve the Lorentz gauge conditional Maxwell's equations for the four-potential A are constructed. But a problem arises. It is not clear if four-potentials produced by the two Green's functions actually fulfill the Lorentz gauge condition. Two sufficient conditions for fulfillment of the Lorentz gauge condition are given. But if they hold is not checked. The result is therefore inconclusive. Assuming the Lorentz gauge condition is fulfilled, the conclusion is that Maxwell's equations in curved spacetime imply a relation between luminosity, light intensity, redshift and comoving distance identical to the LLR.