Tunable anisotropic quantum Rabi model via magnon|spin-qubit ensemble

Abstract

Den pågående utviklingen innenfor kvanteinformasjonteknologi står ovenfor en rekke utfordringer i forbindelse med å konstruere fysiske plattformer som vil kunne være med på å realisere kvanteberegning og kvantekommunikasjon. Utviklingen er blant annet fullstendig avhengig av implementering av kvantebit-systemer spesielt designet for høyst spesifikke oppgaver, samtidig som disse må adressere kritiske problemer som dekoherens, feilkorrigering og manipulering av kvantetilstander. Flere ulike kvantebit-systemer har blitt foreslått så langt, hvor hver fysiske realisering har sine fordeler og ulemper. Fremgangen i kvanteinformasjon belager seg derfor på utvikling av nye hybridplattformer som kombinerer de ønskede egenskapene fra hver respektive disiplin.

Formålet med denne mastergradsavhandlingen er å utarbeide en detaljert teoretisk beskrivelse av et slikt hybridsystem, med sikte på å ta for seg utfordringene som ny kvanteteknologi står ovenfor. Denne hybridplattformen består av en ferromagnet som vekselvirker med en spinnkvantebit, hvis egenskaper kan beskrives av den paradigmatiske kvantemekaniske Rabi-modellen. Denne modellen beskriver interaksjonen mellom et to-nivå system og en harmonisk oscillator, og i denne avhandlingen vil kvantebiten representere to-nivå systemet og de ferromagnetiske egentilstandene representerer bosontilstanden.

Det blir funnet at det påfølgende magnon|kvantebit-systemet utviser flere unike egenskaper som gjør det til en lovende plattform for å takle noen av utfordringene nevnt ovenfor. Vi viser at for en isotropisk ferromagnet realiserer systemet en ideell Jaynes-Cummings modell, hvor overganger som ikke bevarer det totale antallet eksitasjoner er forbudt. Alternativt, når vi introduserer anisotropi i ferromagneten, så viser det seg at egentilstandene er magnoner med redusert kvantestøy og at styrken for eksitasjonsbevarende og ikke-eksitasjonsbevarende overganger kan kontrolleres individuelt. Dette medfører og en forsterket interaksjonsstyrke, som er en grunnleggende effekt med opprinnelse i Heisenbergs usikkerhetsrelasjon. Ved å analysere tilfellet for tre kvantebits i stedet for en, viser vi at systemet muliggjør robust generasjon av sammenfiltrede Greenberger-Horne-Zeilinger tilstander for implementasjon av Shors feilkorrigerende kode for kvanteberegning, gjennom reversible Rabi-svingninger.

The ongoing evolution in the field of quantum information technologies faces a multitude of challenges in developing platforms for the realization of quantum computation and communication. It is contingent on implementing qubit systems designed for highly specific tasks, while addressing such critical issues as decoherence, error-correction and state manipulation. In addition, these systems need to still be successfully scaled up into large quantum circuits. Several qubit platforms have been realized thus far, where each physical realization has its distinct advantages and disadvantages. The current progress in quantum information therefore relies on designing new hybrid platforms, engineered to combine the desired elements of each respective discipline.

The aim of this thesis is to provide a detailed description of such a hybrid platform, with the objective of addressing the challenges encountered by emerging quantum technologies. The hybrid platform in question is a ferromagnet exchange-coupled to a spin-qubit, which properties can be described in terms of the paradigmatic quantum Rabi model. This model describes the light-matter interaction between any two-level system and a bosonic mode and in this study, the two-level system will be embodied by the spin-qubit, while the ferromagnetic normal modes will act as the bosonic mode.

Through our investigation, we find that the ensuing magnon|spin-qubit ensemble exhibits various novel features that make it a promising platform for addressing some of the challenges mentioned above. It is shown that with an isotropic ferromagnet, the system realizes an ideal Jaynes-Cummings model, where the excitation number non-conserving counter-rotating terms are forbidden. Alternatively, when anisotropy is introduced into the magnet, the ferromagnetic normal mode is that of a magnon with a controllable degree of intrinsic squeezing. The squeezed magnon yields non-zero counter-rotating terms, where the coupling strengths for excitation number conserving and non-conserving terms can be individually tuned. Furthermore, this leads to a considerable coupling enhancement without requiring a non-equilibrium drive. Considering the case of three spin-qubits, we demonstrate the simultaneous resonant excitation of these qubits by a single squeezed magnon mode. This shows that our platform enables robust generation of the Greenberger-Horne-Zeilinger states of Shor's error correction code. The magnon|spin-qubit ensemble is therefore an optimal platform for the implementation of fault-tolerant quantum computing protocols.