A Fast Simulation Method for Ultrasonic Wave Propagation in Coupled Non-parallel Plates

Abstract

Enkelte systemer i ultralydtesting kan tilnærmes som to ikke-parallelle plater koblet med et fluid, der utstrålende Lamb-bølger brer seg ut i hver plate. Denne oppgaven utvikler en rask og nøyaktig simuleringsmetode for slike systemer. Det veiledende eksemplet er gjennomrørs brønnlogging, der målet er å fra innsiden fastslå tilstedeværelsen av sement bak to stålrør. For å være i stand til å bestemme dette gjennom inversjon, har nyere studier etterspurt mer effektive beregningsmodeller.

Den foreslåtte metoden modellerer hver plate ved hjelp av refleksjon- og transmisjonskoeffisienter. Angular spectrum-metoden kombinert med en koordinatrotasjonsmetode i bølgevektordomenet håndterer multiple refleksjoner mellom skråstilte plater.

Todimensjonal utbredelse er verifisert mot referansesimuleringer i COMSOL Multiphysics. Avvikene har kjent opprinnelse og er av liten praktisk betydning, og den moderat optimaliserte koden er omtrent 10 000 ganger raskere enn COMSOL. Tredimensjonal utbredelse er også vist. En mekanisme basert på konvertering av Lamb-moder mellom skråstilte plater er forklart for oppdagelse av sementtyper som andre pitch-catch-oppsett sliter med. For å demonstrere konseptet blir simuleringsparametere fra en COMSOL-simulering vellykket hentet ut via inversjon.

Some systems in ultrasonic testing can be approximated as two non-parallel plates coupled by a fluid, where leaky Lamb waves propagate in each plate. This thesis develops a fast and accurate simulation method for such systems. The guiding example is through-tubing well logging, where the aim is to determine the presence of cement through two nested pipes of steel. However, to be able to feasibly determine this through inversion, recent studies have called for a computationally efficient forward model.

The proposed method models each plate using reflection and transmission coefficients. An angular spectrum approach combined with a coordinate rotation method in the wave vector domain handles the multiple reflections between tilted plates.

Two-dimensional propagation is verified against reference simulations in COMSOL Multiphysics. The deviations have known origins and are of little practical significance, and the moderately optimized code executes roughly 10 000 times faster than COMSOL. Three-dimensional propagation is also shown. A mechanism based on Lamb mode conversion between tilted plates is explained for detecting cement types other pitch-catch setups struggle with. As proof of concept, simulation parameters from a COMSOL simulation are successfully retrieved via inversion.