External Gluons in QCD Scattering Amplitudes
Master thesis
Permanent lenke
https://hdl.handle.net/11250/2785578Utgivelsesdato
2021Metadata
Vis full innførselSamlinger
- Institutt for fysikk [2701]
Sammendrag
Manifest Lorentz-kovarians krever at man legger til langsgåendepolarisasjons- vektorer i summen over polariseringer forjusterbosoner. Det resulterende kovariante utrykket brukes også somteller i Feynman-t' Hooft propagatoren. Unitær symmetri sammen medCutkosky-regelen impliserer at denne telleren kan brukes også til åsummere over sluttilstander. Dette er lærebok-metoden for å beregnekvadrerte amplituder i QED, gitt at vi summerer overpolariseringer. For å anvende metoden i QCD må mellomliggendetilstander med Faddeev-Popov spøkelser også tas i betraktning. Vi serpå kvark-annihilasjon og gluon-spredning ved laveste orden iperturbasjons-teori. Der anvender vi Feynman-t' Hooft telleren til åsummere over sluttilstander og reproduserer de velkjente resultatenefra litteraturen. Ved å se på Cutkosky-regelen i detalj, belyser viflere subtile aspekter ved annvendelsen i QCD. Generaliseringen tilvilkårlig orden i perturbasjons-teori og med vilkårlig antall eksternegluoner diskuteres også. Her vektlegges Slavnov-Taylor identitetenesom tilrettelegger kansellasjonen av ufysiske frihetsgradergenerelt. Disse identitetene kvantifiserer også den store graden avoverflødighet i amplituder beregnet fra Feynman-regler. Den andredelen av dette arbeidet ser på den moderne helisitet-metoden, somunngår noe av denne overflødigheten. Denne effektive metoden anvendespå flere eksempler, og sammenlignes med lærebok-metoden. To ensure manifest Lorentz covariance, longitudinal and timelikepolarizations have to be added to the sum over gauge bosonpolarizations. The resulting covariant sum is used as the propagatornumerator in the Feynman-t' Hooft gauge. Unitarity together with theCutkosky prescription implies that this numerator can be used also tosum over final states. This is the textbook approach to computingsquared amplitudes in QED, given that we sum over polarizations. Toapply the method to QCD the intermediate states with Faddeev-Popovghosts must be considered as well, complicating the procedure. Weconsider tree level quark-annihilation into two gluons and gluon-gluonscattering and apply the method on up to four external gluons,reproducing the well know results. By treating in detail the Cutkoskyprescription some subtle points of the application to QCD areelucidated. Also the generalization to any order in perturbationtheory and with any number of external gluons is made clear. Emphasisis put on the Slavnov-Taylor identities that ensure the cancellationof unphysical degrees of freedom in general. These identities alsoquantify the large amount of redundancy in the amplitude as calculatedfrom Feynman rules. The second part of this work considers the modernspinor-helicity approach to circumvent this redundancy and to obtainmore directly gauge invariant on-shell amplitudes. This efficienttechnology is applied to several examples, and compared to thestandard approach.