Neutron and Quark Stars

Abstract

I denne masteroppgaven tar vi for oss mange av hovedtrekkene knyttet til det å bestemme strukturen og den øvre massegrensen til kompakte stjerner, spesielt nøytronstjerner og kvarkstjerner. Vi begynner med en innføring i TOV-ligningen for hydrostatisk likevekt og løser den for en rekke tilstandsligninger som beskriver ikke-vekselvirkende materie: uniform energitetthet, lineær tilstandsligning, polytroper og en ideell Fermi-gass av nøytroner. Sistnevnte tilstandsligning gir en øvre massegrense på omtrent 0.71 solmasser. Deretter følger en detaljert gransking av noen av de aller viktigste approksimasjonene og antagelsene som anvendes i forskningsfeltet: bruken av Minkowski-metrikken i kvantefeltberegniner, null-temperatureapproksimasjonen, kjemisk likevekt og antagelsen om lokal elektrisk nøytralitet. I det avsluttende kapittelet studerer vi kvarkstjerner bestående av opp, ned og s-kvarker i sammenheng med perturbativ kvantekromodynamikk. Med ledende ordens kvantekorreksjoner til det termodynamiske potensialet og løpende masse for s-kvarkene finner vi en øvre massegrense på omtrent 1.52 solmasser. Ved å sammenligne dette med tilfellet hvor alle kvarkene er masseløse lærer vi at en løpende masse for s-kvarkene er helt avgjørende for strukturen til kvarkstjernene; den øvre massegrensen reduseres med omtrent 22%.

In this master’s thesis we study many of the key features in determining the structure and upper mass limit of compact stars, in particular neutron stars and strange quark stars. We start off with an introduction to the Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation of hydrostatic equilibrium and solve it for a few different equations of state describing non-interacting matter: uniform energy density, linear equation of state, polytropes and an ideal Fermi gas of neutrons. The last of these resulted in an upper mass limit of approximately 0.71 solar masses. Next we examine in detail some of the most important approximations and assumptions applied in this field of research: the use of a flat spacetime metric in quantum field theoretical calculations, the zero temperature approximation, chemical equilibrium, and the assumption of local electric charge neutrality. In the final chapter we study strange matter and strange stars in the framework of perturbative quantum chromodynamics. With leading-order quantum corrections to the grand potential and a running mass for the strange quark, we find an upper mass limit of approximately 1.52 solar masses. By comparing this to the case of completely massless strange matter we learn that the running of the strange quark mass is crucial for the structure of strange stars; the upper mass limit is reduced by approximately 22%.