Excitation Spectrum and Superfluidity of Weakly Interacting, Spin-Orbit Coupled Bose-Einstein Condensate

Abstract

En svakt vekselvirkende, spinn-bane koblet, to-komponent, ultrakald Bose-gass bundet til et Bravais gitter blir studert. En analytisk framgangsmåte for å beskrive slike systemer i superfluid regimet blir presentert, motivert av nylig fremgang innen eksperimenter på syntetisk spinn-bane koblede, ultrakalde gasser av nøytrale atomer som viser Bose-Einstein kondensasjon. Dette blir så anvendt på en Rashba spinn-bane koblet Bose-gass i et todimensjonalt optisk gitter. Bose-Einstein kondensasjon sammen med spinn-bane kobling er en interessant studie i seg selv. Videre, ved å introdusere et optisk gitter, gir systemet en høyst kontrollerbar eksperimentell fremgangsmåte for å teste flerfoldige fenomener i faste stoffers fysikk. Eksitasjonsspektre, kritisk superfluid hastighet og fri energi blir funnet for fem faser av systemet. Ledd i Hamiltonoperatoren som er lineære i eksitasjonsoperatorer blir behandlet for å finne fri energi, og slike ledd har ikke blitt studert tidligere i denne sammenhengen. Minimering av fri energi ved null temperatur brukes til å finne et fasediagram som stemmer overens med litteraturen, der det oftest er funnet uten å ta hensyn til eksitasjoner. Plan- og stripebølgefasene i fasediagrammet er bosoniske analogier til Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov tilstander i superledere som involverer kondensering ved ikke-null impuls.

A weakly interacting, spin-orbit coupled, two-component, ultracold Bose gas bound to a Bravais lattice is studied. Motivated by recent experimental advances in the field of synthetically spin-orbit coupled, ultracold, neutral atomic gases showing Bose-Einstein condensation, an analytic framework with which to describe such systems in the superfluid regime is presented. This is applied to a Rashba spin-orbit-coupled Bose gas in a two-dimensional optical lattice. The exotic nature of Bose-Einstein condensation in the presence of spin-orbit coupling is an interesting study by itself. Additionally, when the optical lattice is introduced, the system provides a highly controllable experimental testing ground for numerous condensed matter physics phenomena. Five phases of the system are considered, and their excitation spectra, critical superfluid velocities and free energies are found. In obtaining the free energy, the effects of terms in the Hamiltonian that are linear in excitation operators are included, and such terms have not been studied previously in this context. Minimization of the free energy at zero temperature is used to confirm the phase diagrams reported in the literature, where it has usually been obtained by neglecting the effect of excitations. The plane and stripe wave phases in the phase diagram are bosonic analogues of Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov states in superconductors involving nonzero condensate momenta.