Combining Multistage Model Predictive Control with Global Sensitivity Analysis
Master thesis
Permanent lenke
https://hdl.handle.net/11250/3090201Utgivelsesdato
2023Metadata
Vis full innførselSamlinger
Sammendrag
I denne masteravhandlingen var målet å forbedre flerstegs modell prediktiv kontroll (MS-MPC) ved å kombinere det med sensitivitetsanalyse (SA). MS-MPC håndterer usikkerhetene i ett gitt system til større grad enn den vanlige lukket-løkke modell prediktiv kontroll (CL-MPC, MPC). Utviklingen av usikkerhetene modelleres ved et såkalt scenario-tre, og treet øker i størrelse med antallet usikre parametere. Derfor bør det kun være et par usikre parametere som tas hensyn til. Hvilke parametere bør det være? En mulighet er å kun bruke de mest sensitive parameterne til en viktig begrensning på systemet, som kan finnes fra SA. De mest sensitive parameterne kan variere under prosessen. Løsningen er å inkludere en sann-tid SA-basert bryter for MS-MPC, som kan bytte om de usikre parametrene i scenario-treet.\medskip
I denne avhandlingens case-studie ble det produsert penicillin ved en fermenteringsprosess i en isotermisk og matet parti-bioreaktor. For å oppnå den største konsentrasjonen av penicillin, er det avgjørende å overholde begrensningen på konsentrasjonen av biomassen (X <= 3.7 g/l). Det ble funnet at alle MS-MPC-ene med bryter presterte bedre enn den MS-MPC-en som alltid hadde de usikre parameterene Y_x og S_in. Det ble brukt tre SA-metoder, nemlig Sobol' metoden, Morris skjerming og Modifisert Morris skjerming. Disse presterte svært likt, og det ble funnet at en økning i antallet grunnprøver fra N=2^10 til N=2^12 ikke førte til noen bedre resultater. Å bruke SA ved hvert tidssteg (t_SA=1) presterte bedre enn for hvert femte tidssteg (t_SA=5), samt å bruke to usikre parametere i scenario-treet presterte bedre enn for tre usikre parametere. Den beste MS-MPC-en med bryter brukte Modifisert Morris skjerming, to usikre parametere, N=2^10 og t_SA=1. Alle MPC-ene ble kjørt 25 ganger. CL-MPC-en, MS-MPC-en uten bryter, og de MS-MPC-ene med bryter, hadde gjennomsnittlig 7.4, 2.0 og 0.0 brudd på begrensningen per kjøring, henholdsvis. CL-MPC-en, MS-MPC-en uten bryter, og denne beste MS-MPC-en med bryter, hadde gjennomsnittlig 1.63401 g/l, 1.62107 g/l og 1.62412 g/l med konsentrasjon av penicillin, henholdsvis. MS-MPC-ene med bryter presterte best når det gjaldt håndtering av biomasse begrensningen, med høyere konsentrasjon av penicillin enn MS-MPC-en uten bryter. Imidlertid produserer den vanlige CL-MPC mest penicillin. Den gir raskere økning i biomasse, som kompenserer for brudd på begrensningen. Den beste kontrollstrategien er å bruke MPC-en til biomassen nærmer seg begrensningen, og deretter bruke den beste MS-MPC-en med bryter. In this thesis, the objective was to improve the multistage model predictive control (MS-MPC) by combining with sensitivity analysis (SA). The MS-MPC can better deal with the uncertainty in a given system than the widely used closed-loop model predictive control (CL-MPC, MPC). The uncertainty evolution is modeled by a so-called scenario-tree, in which increases with the number of uncertain parameters. Hence, only a few uncertain parameters should be considered. Which parameters should that be? One may use the most sensitive parameters to an important constraint of the system, in which can be found from SA. The most sensitive parameters might vary during the process. The solution is to include an online SA-based switch for the MS-MPC, that can switch the uncertain parameters in the scenario-tree.\medskip
In this thesis’ theoretical case study, it was produced penicillin from a fermentation process in an isothermal fed-batch bioreactor. In order to produce the highest penicillin concentration, it is crucial to respect the constraint on the biomass concentration (X <= 3.7 g/l). It was found that each of the MS-MPCs with switch performed better than the MS-MPC that always had the Y_x and S_in as the uncertain parameters. It was used three SA methods, i.e., the Sobol' method, Morris screening, and Modified Morris screening. These performed similarly, and it was found that the increase in the number of base samples from N=2^10 to N=2^12 had very little effect. Applying SA every time-step (t_SA=1) performed better than every fifth time-step (t_SA=5), and considering two uncertain parameters in the scenario-tree performed better than for three. The best MS-MPC with switch used the Modified Morris screening, two uncertain parameters, N=2^10 and t_SA=1. It was carried out 25 runs of all the MPCs. The CL-MPC, the MS-MPC without switch, and the MS-MPCs with switch, averaged 7.4, 2.0 and 0.0 constraint violations per run, respectively. The CL-MPC, the MS-MPC without switch, and the best MS-MPC with SA-based switch, averaged 1.63401 g/l, 1.62107 g/l and 1.62412 g/l penicillin concentration, respectively. The MS-MPCs with switch perform the best in terms of the constraint handling, and provides higher penicillin concentrations than for the MS-MPC without switch. However, the standard CL-MPC produces the most penicillin. It provides faster increase in the biomass, which compensates for its constraint violations. Thus, the best control is to use the MPC until the biomass approaches its constraint, and then use the best MS-MPC with switch.