Implementation of Extremum Seeking Control in an Experimental Lab-Rig
Abstract
I denne oppgaven implementeres Extremum seeking control (ESC) i en eksperimentell lab-rig som representerer et gassløftnettverk med tre brønner. ESC er en fullstendig datadrevet optimeringsmetode, der gradientene til målfunksjonen blir estimert fra datamålinger av inputene og målfunksjonen og brukt for å optimere systemet. Det er et alternativ til tradisjonell modellbasert optimering, som sanntidsoptimalisering. Siden metoden ikke behøver en modell løser den noen av utfordringene i modellbasertoptimering, som å lage og oppdatere en modell av systemet. Noen av hovedutfordringene med ESC er estimeringen av gradienten og å finne gode verdier for parameterne som må bestemmes. I tillegg tar ikke ESC i utgangspunktet hensyn til restriksjonene i optimeringsproblemet, noe som kan være utfordrende.
Målet i denne oppgaven er å undersøke den potensielle muligheten til å bruke ESC for industrielle formål. Dette inkluderer å sammenligne ulike metoder for å estimere gradienter i ESC, og å studere hvordan det å inkludere restriksjoner påvirker ESC. I den eksperimentelle lab-riggen er ESC implementert med tre forskjellige gradientestimeringsmetoder, minste kvadraters metode, ARX-modeller og fast Fourier transformasjon (FFT). For å undersøke disse, og ESC, er det utført 3 casestudier. To av de er enkle innledende studier, brukt for å validere gradientestimeringen, ESC sin evne til å optimere systemet og den foreslåtte metoden for å håndtere restriksjoner. Den siste casestudien er en mer realistisk optimering av et gassløftnettverk, der målinger av oljeraten fra brønnene, med forstyrrelser, er inkludert i målfunksjonen og restriksjoner må håndteres. Dette gjør estimeringen av gradientene mer utfordrende.
Fra resultatene var det klart at ESC var i stand til å optimere systemet, i alle casene, uten å bryte noen restriksjoner. Likevel gjorde restriksjoner og målinger med forstyrrelser implementasjonen av ESC mer utfordrende. Målinger med forstyrrelser degraderte ytelsen til alle gradientestimeringsmetodene, mens å inkludere restriksjoner bare hadde en negativ effekt på FFT. Fra casestudiene ser det ut som ESC er mest egnet for systemer uten restriksjoner, med lite målingsforstyrrelser, men metoden kan også benyttes i andre systemer. Den konstante oscillering av inputene kan gjøre metoden uegnet i kjemisk industri, og det bør derfor være klare fordeler, både med tanke på økonomisk ytelse og metodens enkelhet, før ESC skal implementeres i ekte kjemiske systemer. In this thesis, Extremum seeking control (ESC) is implemented in an experimental lab rig that represents a gas lifted well network. ESC is a purely data-driven, unconstrained, optimization method, where the plant gradients are estimated directly from measurements of the inputs and the objective function, and used to optimize the system.It is an alternative to traditional model-based optimization, such as Real-Time Optimization. Since no model is required, ESC solves some of the challenges related to model-based optimization, such as building and obtaining models of the system. Some of the main challenges with ESC lies in the estimation of the gradients and the parameter tuning, in addition to handling constraints with an unconstrained optimization method.
The goal of this thesis is to investigate the potential industrial application for ESC. This includes comparing the performance of different gradient estimation methods in ESC, and to study how constraint handling affects the performance of ESC. In the experimental lab-rig, ESC is implemented with three different gradient estimation techniques, \textit{Least Square Estimation} (LSE), ARX-models and \textit{Fast Fourier Transform} (FFT).In order to study these and the performance of ESC, three cases are considered.Two of the case studies are simple preliminary studies of a constrained and an unconstrained optimization problem. These are used to validate the gradient estimations, ESC's ability to optimize the system, and the proposed constraint handling strategy.The last case study is a more realistic optimization of the gas-lifted well, where noisy well production flowrates are included in the objective function and where constraints must be handled, which makes the gradient estimation more challenging.
From the results it was clear that ESC was able to drive the system to its optimum, in all cases, without violating any constraints. However, constraint handling and noisy measurements make the ESC implementation more challenging. Noisy measurements degraded the performance of all gradient estimation methods, while the constraint handling strategy only has a negative effect on the FFT. From the case studies, ESC seems to be most suited for unconstrained systems, with less measurement noise, but it is also applicable to other systems. The constant perturbation of the inputs, required in ESC, can make the method unsuited for chemical industrial applications. Thus, its benefits should be proven, both regarding economic performance and the simplicity of the method, before implementing ESC in a real chemical system.