Lærerens kunnskap i matematiske samtaler

Abstract

Denne masteroppgaven har undersøkt problemstillingen:

Hva slags matematikklærerkunnskap bruker lærere til å lede matematiske samtaler?

For å svare på problemstillingen har jeg undersøkt forskningsspørsmålene:

•Hva slags matematikklærerkunnskap kommer til syne når en lærer leder en matematisk samtale? •Hva slags matematikklærerkunnskap kommer til syne i et videostimulert intervju med læreren?

Studien undersøker én lærers ledelse av matematiske samtaler på ungdomstrinnet. Studien bruker videostimulert intervju for å få tilgang på lærerens refleksjoner og begrunnelser. Datamaterialet består av 35 minutter videoopptak fra to klassesamtaler og to timer videoopptak av intervju med læreren. Oppgaven som brukes i studien er Rammeproblemet (Boaler & Humphreys, 2005), med algebra og problemløsning som tema.

Et rammeverk samensatt av teori om lærerhandlinger (Fraivillig et al., 1999), dialoghandlinger (Alrø & Skovsmose, 2006), samtaletrekk (Chapin et al., 2013) og prinsipper for samtalen (Kazemi & Hintz, 2021) ble brukt for å analysere lærerhandlingene i samtalen. Advancing Childrens Thinking-rammeverket (Fraivillig et al., 1999) sine kategorier; fremkalle, støtte og utvide brukes som overordnet struktur for analysen. Et rammeverk for matematikklærerkunnskap basert på Ball et al. (2008) og Kunnskapskvartetten (Rowland, 2013) ble brukt for å undersøke kunnskapen som ble identifisert i samtalene og de videostimulerte intervjuene.

Sentrale funn i studeien er at læreres grunnleggende holdninger til faget, læring og matematisk forståelse påvirker samtalen, elevenes bidrag og klasseromsnormer. Som en følge må utviklingsarbeidet i skoler ta hensyn til dette. Det kommer også frem at læreren bruker en kompleks kunnskap for å lede samtalene, der metodiske valg blant annet er begrunnet i kunnskap om fag og elever.

Studien bekrefter at videostimulert intervju er en metode som kan bidra til refleksjon over egen praksis og foreslås som et nyttig verktøy i utviklingsarbeid.

This master’s thesis responds to the following research question:

What kind of mathematical knowledge for teaching do teachers need to lead mathematical discussions?

To answer this question, the following research questions have been examined:

•What kind of mathematical knowledge for teaching is evident during a mathematical discussion? •What kind of mathematical knowledge for teaching is evident in a video-stimulated interview with the teacher?

The study investigates a teacher's orchestrating of mathematical discussions. The study uses video-stimulated interviews to access the teacher's reflections and justifications. The empirical data of this study consists of 35 minutes worth of video recordings of classroom discussions, as well as two hours of video recordings of interviews with the teacher The task used in the study is the Frame Problem (Boaler & Humphreys, 2005), with algebra and problem-solving as the theme.

A framework composed of theories on teacher actions (Fraivillig et al., 1999), dialogue actions (Alrø & Skovsmose, 2006), talk moves (Chapin et al., 2013), and principles of conversation (Kazemi & Hintz, 2021) was used to analyze the teacher's actions in the discussion. The Advancing Children's Thinking framework (Fraivillig et al., 1999) categories; eliciting, supporting, and extending are used as the overarching structure for the analysis. A framework for mathematical knowledge for teaching based on the theories of Ball et al. (2008) and The Knowledge Quartet (Rowland, 2013) was used to examine the knowledge identified in the discussions and the video-stimulated interviews.

Key findings of the study are that teachers' fundamental attitudes towards the subject, learning, and mathematical understanding influence the discussion, students' contributions, and classroom norms. Consequently, development work in schools must take this into account. The teacher uses complex knowledge to lead the discussions, where methodological choices are justified by knowledge of the subject and students among other things.

The study confirms that video-stimulated interviews can contribute to reflection on one's own practice and are proposed as a useful tool in development work.