Investigating the influence of the modeling depth on the design optimization of heat pumps for local heat generation

Abstract

Varmepumper har blitt identifisert som en nøkkelteknologi for overgangen fra dagens fossile varmeforsyning til en utslippsfri varmeforsyning. I motsetning til forbrenningsbaserte varmegeneratorer, avhenger egenskapene til en varmepumpe, spesielt COP og tilgjengelig kapasitet, av temperaturen på varmekilden. En konsekvens av dette er at en varmepumpe ikke kan nå sin nominelle kapasitet under alle driftsforhold. Dette arbeidet undersøker hvordan vurderingen av en temperaturavhengig varmepumpekapasitet påvirker resultatene av en designoptimalisering av et varmepumpebasert energisystem. Til dette formålet er det formulert et blandet-heltalls lineært program (MILP) på tre forskjellige detaljnivåer. Det første nivået antar at COP og varmepumpekapasiteten er konstant. Det andre nivået tar hensyn til temperaturavhengigheten til kun COP. Det tredje nivået vurderer temperaturavhengigheten til både COP og varmepumpekapasiteten ved hjelp av et kapasitetskart. I tillegg legges tre forskjellige delbelastningskrav til hvert nivå – full rekkevidde, minimum delbelastning, kun diskrete belastningsforhold. Dette resulterer i ni varianter av optimaliseringsmodellen, som alle brukes på et energisystem for produksjon av varmtvann bestående av en varmepumpe og en termisk lagring. Implementeringen av temperaturavhengig kapasitet resulterer i en høyere installert lagringskapasitet. Når det gjelder full rekkevidde, dimensjoneres varmepumpen større for å ta høyde for kapasitetsunderskudd som forekommer oftere ved høyt varmtvannsbehov. Når delbelastningsbegrensninger introduseres, gir optimaliseringsmodellen med temperaturavhengig kapasitet en større reduksjon i installert nominell varmepumpekapasitet, ettersom den minimale mulige delbelastningsfaktoren øker gjennom implementeringen av et kapasitetskart.

Heat pumps have been identified as a key technology in transitioning from the current, fossilbased to an emission-free heat supply. In contrast to combustion-based heat generators, the characteristics of a heat pump, in particular the COP and the available capacity, depend on the temperature of the heat source. A consequence of this fact is, that a heat pump cannot reach its nominal capacity under all operating conditions. This work investigates how the consideration of a temperature-dependent heat pump capacity influences the results of a design optimization of a heat pump-based energy system. For this purpose, a mixedinteger linear program (MILP) is formulated at three different levels of detail. The first level assumes the COP and the heat pump capacity as constant. The second level accounts for the temperature-dependency of only the COP. The third level considers the temperaturedependency of both, the COP and the heat pump capacity by means of a capacity map. In addition to that, three different part load requirements are added to each level - full range capability, minimum part load, only discrete load ratios. This results in nine variants of the optimization model, all of which are applied to an energy system for the generation of domestic hot water consisting of a heat pump and a thermal storage. The implementation of temperature-dependent capacity results in a higher installed storage capacity. In case of full range capability the heat pump is sized larger to account for capacity deficits that occur more frequently in times of high hot water demand. When part load constraints are introduced the optimization model with a temperature-dependent capacity yields a greater reduction of installed nominal heat pump capacity, as the minimum possible part load factor increases through the implementation of a capacity map.