Supercritical and critical Fourier uniqueness pairs
Abstract
Denne oppgaven utforsker nylige resultater innen Fourier interpolasjon, med et fokus på Fourier unikhetspar. Vi begynner med en overordnet introduksjon av feltet, før vi beveger oss over til teorien om superkritiske og subkritiske par. Vi konkluderer med noen av mine egne teorem og tanker om temaet. Denne oppgaven er tilpasset bachelor studenter med grunnleggende kunnskap om generell analyse og Fourieranalyse, for eksempel fra \textit{Lineære metoder} TMA4145 og \textit{Fourieranalyse} TMA4170. This thesis intends to explore recent results on Fourier interpolation, specifically in the area of Fourier uniqueness pairs. We begin with an introductory overview of the field of Fourier interpolation, before moving onto the theory of supercritical and subcritical pairs. We conclude with some of my own theorems and thoughts on the topic. This thesis is intended for bachelor students with a basic knowledge of \textit{Fourier Analysis} atained from TMA4170 along with elementary courses such as TMA4145 \textit{Linear methods}.