«…det finnes lettere måter og gjøre det på, og så synes jeg det er morsomt å finne formler…» En kvalitativ studie av 8.-trinnselevers begrunnelse og forståelse av generalisering innen algebra.

Abstract

Denne masteroppgaven undersøker hvordan norske 8. trinnselever begrunner generaliseringer når de arbeider med algebra, i konteksten av den nye læreplanen som ble innført i 2020 (LK20).

Studiet setter søkelys på begrepene matematisk resonnering, forståelse og begrunnelse innenfor algebra, og særlig i relasjon til generaliseringsaktiviteter. Med utgangspunkt i teoretiske rammeverk foreslått av Lannin, Kaput og Mason, utforsker forskningen de utfordringene elevene møter ved overgangen fra aritmetikk til algebra, spesielt knyttet til forståelse og bruk av variabler, ukjente og plassholdere.

Metodologisk benytter studien en kombinasjon av observasjoner, intervjuer og casestudier for å samle data om elevenes strategier og deres matematiske resonneringsprosesser. Funnene fremhever viktigheten av utforskende undervisningsmetoder og rollen som klasseromsdiskusjoner spiller i å styrke elevenes algebraiske tenkning.

Resultatene tyder på at selv om elevene ofte sliter med algebraens abstrakte natur, kan veiledede utforskende aktiviteter og generaliseringspraksis betydelig forbedre deres forståelse og evne til å uttrykke matematiske konsepter.

Studien bidrar til forståelsen av hvordan algebraisk resonnering kan utvikles i tidlig ungdomsskole og gir innsikt i effektive undervisningspraksiser som er i tråd med målene i LK20-læreplanen.

Nøkkelord: algebra, generalisering, matematisk resonnering, matematisk begrunnelse, forståelse, Lannin

This master's thesis investigates how Norwegian 8th-grade students justify generalizations when working with algebra, in the context of the new curriculum introduced in 2020 (LK20).

The study focuses on the concepts of mathematical reasoning, mathematical understanding, and justification within algebra, particularly in relation to generalization activities. Based on theoretical frameworks proposed by Lannin, Kaput, and Mason, the research explores the challenges students face in transitioning from arithmetic to algebra, especially concerning the understanding and use of variables, unknowns, and placeholders.

Methodologically, the study employs a combination of observations, interviews, and case studies to collect data on students' strategies and their mathematical reasoning processes. The findings highlight the importance of exploratory teaching methods and the role of classroom discussions in enhancing students' algebraic thinking.

The results suggest that, although students often struggle with the abstract nature of algebra, guided exploratory activities and practices in generalization can significantly improve their understanding and ability to express mathematical concepts.

The study contributes to the understanding of how algebraic reasoning can be developed in early secondary education and provides insights into effective teaching practices that align with the goals of the LK20 curriculum.

Key words: algebra, generalization, mathematical reasoning, mathematical understanding, justification, Lannin