Reducing Potential for Urban Flooding: Parameter Optimization in a Shallow-Water Model
Description
Full text not available
Abstract
Urban flom utgjør betydelige utfordringer, forverret av klimaendringer og økte nedbørshendelser. Denne oppgaven utforsker bruken av parameteroptimalisering innen en gruntvannsmodell for å redusere skadepotensialet til flom. Ved å utnytte styrkene til "Optim.jl"-biblioteket i Julia, benyttes ulike optimaliseringsteknikker, inkludert gradientbaserte metoder, for å finjustere flomdempende strukturer, som eksempelvis strategisk plasserte barrierer. Gruntvannsligningene, et system av ikke-lineære hyperbolske partielle differensialligninger, brukes til å simulere flomdynamikk nøyaktig.
Oppgaven introduserer først hyperbolske bevarings- og balanselover, og legger frem de grunnleggende matematiske teoriene som er nødvendige for å forstå gruntvannsmodellen. Den går deretter inn på diskretisering og numeriske metoder, med vekt på endelig-volum metoden og dens anvendelse i en- og todimensjonale omstendigheter. Videre diskuteres optimeringsteknikker, med fokus på gradient descent og L-BFGS metoden, sammen med implementeringen av automatisk differensiering ved hjelp av ForwardDiff.jl for beregning av gradienter.
Til slutt demonstreres numeriske eksperimenter for å verifisere modellen og optimaliseringsprosessene i både 1D og 2D scenarier, inkludert en innsjø i ro og demningsbruddsproblemer. Eksperimentene demonstrerer effektiviteten av optimaliseringsteknikkene i å redusere flompåvirkning ved å justere strukturelle parametere. Urban flooding poses significant challenges, exacerbated by climate change and increased rainfall events. This thesis explores the use of parameter optimization within a shallow-water model to mitigate urban flooding. By leveraging the power of the "Optim.jl" library in Julia, various optimization techniques, including gradient-based methods, are employed to fine-tune flood mitigation structures, such as strategically placed barriers. The shallow-water equations, a system of nonlinear hyperbolic partial differential equations, are used to simulate flood dynamics accurately.
The study begins with an introduction to hyperbolic conservation and balance laws, providing the foundational theories necessary for understanding the shallow-water model. It then delves into discretization and numerical methods, emphasizing the finite-volume method and its application in one and two-dimensional spaces. Optimization techniques are discussed, with a focus on gradient descent and the L-BFGS method, alongside the implementation of automatic differentiation using ForwardDiff.jl for gradient calculation.
Numerical experiments are conducted to verify the model and optimization processes in both 1D and 2D scenarios, including a lake at rest and dam-break problems. The experiments demonstrate the effectiveness of the optimization techniques in reducing flood impact by adjusting structural parameters.