Evaluating the Impact of Satellite Bases on Emergency Medical Services Performance: A Multi-Phase Matheuristic for Solving the Maximum Expected Performance Location Problem with Satellite Bases and Redeployment

Abstract

Akuttmedisinske beredskapstjenester står overfor et konstant press for å forbedre prestasjon, med høye offentlige og politiske forventninger til kvalitet, men stramme budsjettbegrensninger. En lovende strategi for å møte disse utfordringene er å etablere satellittbaser på strategiske steder som et supplement til eksisterende ambulansestasjoner. I denne masteroppgaven benytter vi en operasjonsanalyse for å støtte beslutningstaking for dette initiativet. Vi foreslår "the Maximum Expected Performance Location Problem with Satellite Bases and Redeployment" (MEPLP-SBR), en optimeringsmodell som bestemmer optimal plassering av satellittbaser og dynamisk allokerer ambulanser, samtidig som brukerbestemte prestasjonsmål maksimeres.

MEPLP-SBR bygger på eksisterende lokaliserings-allokeringsmodeller for akuttmedisinsk beredskap. Inspirert av ulike tidligere modeller, tilpasser modellen seg til soner med geografisk og tidsmessig heterogen etterspørsel. Modellen fordeler etterspørsel til basene og sikrer full dekning. For å håndtere etterspørselen på en realistisk måte, hensyntar modellen samtidighet; tilfellet der basene mangler tilgjengelige ambulanser for utrykning. Ved bruk av en simuleringsmodell, estimerer vi den langsiktige sannsynligheten for at en base har en tilgjengelig ambulanse, noe som brukes for å forhindrer at basene blir tildelt mer etterspørsel enn deres ambulanser kan håndtere. Et særtrekk ved MEPLP-SBR er det dynamiske samspillet mellom eksisterende hovedbaser og nye satellittbaser. Dette samspillet involverer omdisponering av ambulanser fra hovedbaser til satellittbaser, noe som påvirker basenes sannsynlighet for å ha ledige ambulanser.

Vi utvikler MEPLP-SBR for å fange opp intrikate dynamikker i ambulanseberedskap, noe som øker beregningstiden sammenlignet med tidligere modeller. For å håndtere denne tillagte kompleksiteten og medførende beregningstid, utvikler vi en algoritme som kombinerer flere versjoner av MEPLP-SBR med ulikt kompleksitetsnivå med heuristiske søkemetoder. Gjennom flere forhåndstester identifiserer vi to forenklinger av modellen som reduserer beregningstiden: å fiksere plasseringen til basene og å relaksere samtidighetsbegrensninger. Disse forenklede modellene ser ut til å indikere hvilke løsninger som er de beste med mer komplekse modellversjon. Basert på denne innsikten består løsningsmetoden av fire faser, med gradvis økende kompleksitet for å finjustere løsningene og oppnå optimal ambulanseallokering. Dermed utnytter løsningsmetoden den lave beregningstiden til enklere modellversjoner for å sikre konvergens innen rimelige tidsgrenser.

Gjennom tekniske tester observerer vi at antallet etterspørsels- og basesoner spiller en avgjørende rolle for beregningseffektiviteten, med avtagende marginale forbedringer i prestasjonsmål når detaljnivået øker. Videre ser vi at antallet tilfeldige startløsninger er mindre viktig for å oppnå lovende løsninger enn antallet løsninger utforsket i det initielle nabolagssøket. Til slutt viser våre tekniske analyser at å bruke en søkestrategi som varierer nabolagsstørrelsen ikke gir betydelig bedre løsninger enn bruk av en søkestrategi med fast nabolagsstørrelse. Dette funnet antyder at førstnevnte ikke bør prioriteres med begrensede tidsrammer.

For å besvare vårt primære forskningsspørsmål: "Hvordan påvirker innføringen av satellittbaser, sett fra forskjellige perspektiver, prestasjonsmål i akuttmedisinske tjenester?'', anvendes løsningsmetoden på en del av regionen som St. Olavs Hospital (STO) opererer i. Prestasjonsmål for denne studien inkluderer gjennomsnittlig reisetid til nødstilfeller, dekning av etterspørsel, og overlevelsesrate for hjertestanspasienter, som reflekterer tre forskjellige perspektiver på prestasjon: ressurseffektivitet (RE), standardisert helsetjeneste (SH) og pasientoverlevelse (PS). Resultatene indikerer at å etablere satellittbaser forbedrer samtlige prestasjonsmål, og at å optimere for ett perspektiv også øker prestasjon i de to andre. Tre satellittbaser er nødvendig for å opprettholde dagens prestasjonsnivå med en økning i etterspørsel på 5-20\%, avhengig av prestasjonsmålet. Imidlertid reflekterer dagens antall operative ambulanser en minimumsterskel for at sateltittbaser kan øke prestasjonsnivå. Videre ser vi at den marginale fordelen av satellittbaser øker med flere operative ambulanser. Våre analyser indikerer at PS- og SH-perspektivene prioriterer å ha ambulanser i sentrale områder med høy etterspørsel i større grad enn RE-perspektivet, noe som understreker konsekvensene av å adoptere ulike perspektiver på prestasjon i akuttmediske tjenester. Basert på den siste analysen foreslår vi to strategier for å adressere den potensielle nedleggelsen av hovedbasene på Ranheim og Gastro: å bygge en ny hovedbase på Sluppen og kun benytte satellittbaser som erstatning. Uavhengig av strategi og perspektiv, er etablering av satellittbaser nødvendig for å opprettholde dagens prestasjonssnivå.

Emergency Medical Services (EMS) providers face constant pressure to enhance their performance, balancing high public and political expectations for quality with tight budget constraints. One promising approach to address these challenges is establishing satellite bases at strategic locations as a supplement to existing ambulance bases. In this master's thesis, we adopt an operations research approach to support decision-making for this initiative. We propose the Maximum Expected Performance Location Problem with Satellite Bases and Redeployment (MEPLP-SBR), an optimization model designed to determine the optimal placement of satellite bases and the dynamic allocation of ambulances, thereby maximizing EMS performance. The model is flexible in its definition of performance, allowing various performance measures.

The MEPLP-SBR builds on existing location-allocation models for EMS. Incorporating features from prior models, our model accommodates demand zones with heterogeneous demand that varies both spatially and temporally. The model assigns EMS demand to bases, maximizing performance while ensuring complete coverage. To manage demand realistically, the model considers concurrency; the probability of bases lacking available ambulances for dispatch. Through the development of a simulation model, we estimate the long-term probability of a base having an available ambulance, thereby preventing bases from being assigned more demand than their ambulances can manage. A distinguishing feature of the MEPLP-SBR is the dynamic interplay between existing main bases and new satellite bases. This interaction involves redeploying ambulances from main to satellite bases, impacting their availability probabilities in opposing directions.

We develop the MEPLP-SBR to capture real-life operations, incorporating intricate dynamics that increase computational time compared to previous models. Addressing this added complexity and its implications on computational time, we develop a matheuristic, combining various versions of the MEPLP-SBR with different levels of complexity and heuristic search methods. Through preliminary testing, we identify two simplifications that reduce computational time: fixing the location variables and relaxing the concurrency constraints. The solutions to these simplified models prove indicative of the best solutions with more complex model versions. Building on this insight, the solution method comprises four phases, with complexity incrementally added to refine solutions and achieve optimal ambulance allocation. Thus, the solution method leverages the low computational time of simpler model versions to ensure convergence within reasonable time limits.

Through technical testing, we observe that the number of demand and base zones plays a crucial role in computational efficiency, with diminishing marginal gains in performance as detail levels increase. Moreover, we find that the number of random start solutions is less important in obtaining promising solutions than the number of solutions pursued in the initial neighborhood search. Finally, these technical analyses reveal that adopting a variable neighborhood search strategy does not yield significantly better solutions than using a $k$-neighborhood search strategy, suggesting it should not be prioritized under limited time constraints.

To answer our main research question "How does the introduction of satellite bases, as viewed from different perspectives, impact EMS performance?'', the solution method is applied to a part of St. Olavs Hospital's operational region. Key performance metrics for this case study include travel time to emergencies, demand coverage, and out-of-hospital cardiac arrest (OHCA) survival rate, reflecting different perspectives of EMS performance: resource efficiency (RE), standardized healthcare (SH), and patient survival (PS). Findings indicate that satellite bases enhance performance, and that optimizing for one perspective improves performance in the other two. Establishing three satellite bases can sustain current performance levels with a demand increase of 5-20\%, depending on the performance measure. However, the current number of operative ambulances reflects a minimum threshold for performance improvement with satellite bases. Conversely, the marginal benefit of satellite bases increases with additional operative ambulances. Our analyses indicate that the PS and SH perspectives prioritize resources in central high-demand areas to a larger extent than the RE perspective, highlighting the implications of adopting different perspectives on EMS performance. Based on the final analysis, we propose two strategies to address the projected dismantling of the main bases at Ranheim and Gastro: building a new main base at Sluppen or proceeding without any additional main bases. Regardless of the strategy and perspective, establishing satellite bases is essential to uphold current performance levels.