Om muligheten til å integrere problem posing med matematikkvandring i undervisning og læring i matematikk

Abstract

Litteraturen viser til at problem posing og matematikkvandring er to undervisningstilnærminger, som kan han en positiv innvirkning på elevers læring og undervisning i matematikk. I studien undersøker jeg elevers problem-posing prosess, samt hvordan elever og lærere oppfatter integreringen av problem posing og matematikkvandring i læring og undervisning i matematikk.

Studien er en instrumentell kasusstudie, hvor saken har blitt avgrenset til ett matematikk klasserom på 9.trinn med 22 elever og to matematikklærere. For å besvare forskningsspørsmålene, og få en grundig forståelse av saken min, har jeg brukt ulike datakilder. Alle elevene deltok i en matematikkvandring, hvor de arbeidet med tre problem-posing oppgaver, relatert til tre ulike objekter. Det ble tatt videoopptak med et GoPro kamera av en gruppe elever. I etterkant av undervisningsøkten deltok to elever og to matematikklærere i et semistrukturert intervju.

Hovedsakelig ble tematisk induktiv analyse brukt til å analysere datamaterialet. I analysen av elevenes arbeid med problem-posing oppgavene tok jeg derimot utgangspunkt i Cai og Rotts (2024) generelle modell for problem-posing prosessen. I tillegg brukte jeg rammeverket til Kontorovich et al. (2012) som et analytisk rammeverk for å vurdere det sosiale aspektet ved problem-posing prosessen.

Studiens resultat viser at elevene formulerte løsbare matematiske problemer ved bruk av ulike matematiske konsepter, spesielt innenfor geometri. Samtidig viser studiens funn at problem-posing oppgavene var kognitivt krevende for elevene. Elevene og matematikklærere rapporterte om relativt positive oppfatninger til integreringen av problem posing og matematikkvandring. I forbindelse med elevenes og lærernes oppfatninger, viser funn at elevenes arbeid med problem-posing oppgaver i matematikkvandring, kan potensielt bidra til å forbedre elevenes matematiske læring. Derfor kan undervisningstilnærmingen være en supplerende tilnærming til den tradisjonelle matematikkundervisningen i skolen.

The literature indicates that problem posing and math trails are two teaching approaches that can have a positive impact on students´ learning and teaching in mathematics. In this study, I investigate students’ problem-posing process embedded in a mathematics trail, and how the students and teachers perceive this teaching and learning approach.

This study is conceptualized as an instrumental case study where my case is a ninth-grade mathematics classroom with 22 students and two mathematics teachers. In order to answer the research questions and gain a thorough understanding of my case, I have used various data sources. All the students participated in a math trail where they answered three problem-posing tasks related to three different objects in the trail. A video recording was taken with a GoPro camera of a group of students. Following the teaching session, two students and the mathematics teachers participated in a semi-structured interview.

Thematic inductive analysis was mainly used to analyze the collected data. However, in the analysis of the students’ work with the problem-posing tasks, I took Cai and Rott's (2024) model for the problem-posing process as a starting point. In addition, I used the framework of Kontorovich et al. (2012) as an analytical framework to consider the social aspect of problem-posing processes.

The results of the study show that the students formulated solvable mathematical problems using various mathematical concepts, especially within geometry. At the same time, the study's findings show that the problem-posing tasks were cognitively demanding for the students. In the study, the students and mathematics teachers reported relatively positive perceptions of the integration of problem posing and mathematics trails. In connection with the students' and teachers' perceptions, findings showed that the students' work with problem-posing tasks in math trails can potentially contribute to improving students’ mathematical learning. Therefore, this apporach could be a supplementary approach to traditional mathematical lessons in school.