Grid Orientation Effects and Consistent Discretizations for Simulation of Geologic Carbon Storage: A Study of the SPE11 Benchmark

Abstract

Denne oppgaven utforsker hvordan forskjellige grid-typer og diskretiseringsmetoder påvirker simuleringen av geologisk lagring av karbondioksid i akviferer med kompleks geometri. Med utgangspunkt i SPE11, en benchmark-beskrivelse for simulering av \coo-lagring, utvikler vi prosedyrer for å generere cut-cell-grid og perpendicular bisector (PEBI) grid av høy kvalitet, og som er tilpasset den komplekse geometrien spesifisert av SPE11. The MATLAB Reservoir Simulation Toolbox (MRST) og JutulDarcy-simulatoren er brukt til å kjøre simuleringer av B- og C-versjonene av SPE11 med en isoterm black-oil-modell og en multikomponent K-verdi termisk flyt-modell. Simuleringer er kjørt med flere forskjellige kombinasjoer av grid og diskretiserings-skjema. I tillegg til standard Kartesiske grid, er flere typer ustrukturerte grid benyttet; to typer cut-cell-grid, PEBI-grid, et grid som kombinerer firkantede og trekantede celler, og et grid med kun trekantede celler. Disse er kombinert med følgende fluks-approksimasjonskjemaer; to varianter av et standard to-punkt-skjema (TPFA), som kun er konsistente på grid som følger permeabilitetens prinsipale retninger (slik som Kartesiske grid), i tillegg til det konsistente multi-punkts-skjemaet (MPFA), det midlede multi-punkts-skjemaet (avgMPFA) og det ikke-lineære to-punkts-skjemaet (NTPFA). Målbare størrelser relevante til sikkerheten av geologisk karbonlagring fra SPE11 og en feilindikator utviklet av SINTEF blir brukt til å vurdere resultatene av simuleringene. Uten data fra virkeligheten til å sammenligne simuleringsresultatene med er det vanskelig å si sikkert hvilke simuleringsoppsett som gir best resultater. På tross av dette finner vi at det er signifikante konsistens-feil på ustrukturerte grid, men at disse feilene er minst for cut-cell grid og PEBI-grid med Kartesiske bakgrunns-grid.

This thesis investigates how different types of grids and discretization schemes influence the simulation of geological \coo sequestration in saline aquifers with highly complex geological features. Using the specifications in the \nth{11} Comparative Solution Project of the Society of Petroleum Engineers (SPE11), workflows for generating cut-cell and perpendicular bisector (PEBI) grids are developed to generate high-quality grids that conform to the specified geometry. The MATLAB Reservoir Simulation Toolbox (MRST) and the JutulDarcy reservoir simulator are used to run simulations of the B and C cases from the SPE11 benchmark using an isothermal black-oil model and a multi-component K-value thermal flow model. Simulations are run using several combinations of grid types and discretization schemes. In addition to a standard Cartesian grid, several unstructured grid types are used; two types of cut-cell grids, PEBI grids, a grid combining quadrilaterals and triangles, and a Delaunay triangulated grid. These are combined with the following flux approximation schemes; two variants of the standard two-point scheme (TPFA), which is consistent only for numerical grids aligned with the principal directions of permeability (e.g., Cartesian grids), as well as the consistent multi-point scheme (MPFA), the average-multi-point scheme (avgMPFA), and the nonlinear two-point scheme (NTPFA). Measurable quantities relevant to the security of geologic carbon storage from SPE11 and an error indicator developed at SINTEF are used to assess the simulation results. Without real-world data to compare against our simulations, it is challenging to make definitive statements on which simulation setup produces the most accurate results. Despite this limitation, we find that significant consistency errors exist for unstructured grids. However, these errors are smallest for cut-cell grids and PEBI grids with a Cartesian background grid.