Pore Scale Irreversibility in Immiscible Two-Phase Flow in Porous Media

Abstract

Denne masteroppgaven undersøker egenskapene til ikke-blandbar tofasestrøm under tidsreversering. Arbeidet er gjennomført ved hjelp av numeriske gitter Boltzmann simuleringer. Studien ser på ensembler av tre ulike typer av todimensjonale porøse medier: kanaler med sagtann-formede overflater, matriks bestående av en fordelene disker og matriks bestående av en fordeling trekanter. Simuleringene for kanalene og trekantstrukturene gjennomføres for strømning i to ulike retninger for å studere påvirkningen av tydelig asymmetriske medier. Simuleringene av strømning gjennom disk- og trekantstrukturene brukes også til å beregne korrelasjonsfunksjoner. Sammenlikningen av strømningsretningen i kanalene indikerer at irreversible effekter oppstår. Både hastighetsfeltet og fordelingen av fluider bekrefter disse irreversible effektene. Dette skjer tiltross for at strømningen er bekreftet å være innenfor det laminære regimet. Indikasjonene på irreversible effekter underbygges av å se på bevaringslovene til grenseflatedynamikken. Disse synes å ikke være invariante under tidsreversering. Irreversible effekter observers også for trekantstrukturene. For disse mediene øker den effektive permeabiliteten til den fuktede fasen når trekantene er orientert i samme retning som strømningen. Det motsatte observeres for den ikke-fuktede fasen, da den effektive permeabilitet for denne fasen er høyest for strømning i motsatt retning av det trekantene er orientert i. Videre antyder sammenlikningen av den effektive permeabiliteten, fordelingen av faser og Shannon entropien at strømningen er mest stabil når trekantene er orientert i motsatt retning av strømningen. Her henviser stabil strømning til strømning hvor fluidene posisjonerer seg i sammenhengende dråper som holder seg tilnærmet i ro. Korrelasjonsfunksjonene beregnes for et tversnitt mellom metningen og kvadratet av metningen. Beregningene indikerer at tofasestrøm ikke er reversibelt på poreskala. Denne irreversibiliteten sees for både disk- og trekantstrukturene. Korrelasjonsfunksjonene beregnes også separat for de to strømningsretningene i trekantstrukturene. Forskjellen som observeres bekrefter avhengigheten av strømningsretningen. Dette tyder på irreversible effekter på poreskala for to ikke-blandbare fluider.

This master’s thesis investigates the time reversal invariance of immiscible two-phase flow in porous media. The study is performed using a numerical lattice Boltzmann simulation tool. Simulations are executed on ensembles of three types of two-dimensional porous media: saw-toothed channels, distribution of solid disks and distribution of solid triangles. The simulations are conducted for flow in two directions for the channel and the triangle-structured media to study the impact of asymmetrical pore structure. For the disk- and triangle-structured media, the simulations are also utilised to calculate correlation functions. The results from the comparative analysis of flow direction in the channels indicate the occurrence of irreversible effects. Both the velocity field and the fluid distribution confirm these irreversible effects, despite tests ensuring that the simulations are within the laminar regime. The study of interface dynamics substantiates the indications of irreversible effects, as the conservation equations appear non-invariant under time reversal. A directional dependency is also discovered for the triangle-structured media as an increased effective wetting permeability is observed when the triangles are pointed in the direction of the flow. Conversely, when the triangles are oriented in the opposite direction of the flow, the non-wetting fluid experiences an increased effective permeability. In addition, the study of the effective permeability, fluid distributions and Shannon entropy suggests increased flow stability when the triangles are oriented in the opposite direction to the flow. In this context, stable refers to fluid configurations of spanning clusters that remain consistent throughout the majority of the simulation. The cross-correlation functions are calculated for the local cross-sectional saturation and the square of local cross-sectional saturation, as these are sufficient fluctuating variables. The calculations indicate that the microscopic reversibility does not hold for two-phase flow in porous media. This pore-scale irreversibility is found for both disk- and triangle-structured media. Additionally, the correlation functions are calculated separately and compared for the two flow directions in the triangle structures. This analysis confirms the directional dependence of the flow, as the correlation functions significantly differ for the two directions. This reveals pore scale irreversibility of immiscible two-phase flow.