Developing an Impedance-Based Passivity Criterion for a Voltage Source Converter

Abstract

Den økende etterspørselen etter produksjon, overføring og forbruk av fornybar energi har ført til et økende behov for integrering av omformere i kraftnettet. Siden disse omformerne er designet og implementert av ulike produsenter, og detaljer spesielt rundt kontrollerne ikke blir delt grunnet konfidensialitet, er systemoperatørene kun kjent med omformernes inngangs- og utgangssignaler. Denne mangelen på åpenhet introduserer nye stabilitetsutfordringer, som krever reklassifisering og karakterisering. Et hovedproblem med det økende antallet av disse omformerne er interaksjonen mellom deres indre kontrollsløyfer, som kan motarbeide hverandre og dermed skape stabilitetsproblemer for nettet. Forskning har antydet at små signal impedansanalyse, kombinert med estimering av nettimpedans, kan løse disse utfordringene. Nyere studier har fokusert på passivitet basert stabilitetsanalyse via små signal impedansanalyse. Dette danner grunnlaget for studien presentert i denne avhandlingen, som undersøker passivitet basert stabilitet gjennom små signal impedansanalyse.

For å gjennomføre stabilitetsanalysen av interaksjonen mellom omformeren og nettet, ble en lineær små-signal impedansbasert modell implementert. Dette krevde validering av de ulineære likningene. Likningene ble verifisert ved å konstruere to uavhengige modeller i Simulink, deretter sammenlikne tidsforløpet i en simulering. Den første modellen representerer systemet ved bruk av fysiske signaler, mens den andre modellen benytter MATLAB funksjoner som inneholder matematiske likninger. Når likningene var verifisert, ble en tilstandsrommodell avledet, som ledet til hovedbidragene og resultatene av denne avhandlingen.

Med tilstandrommodellen etablert, ble en passivitet basert analyse gjennomført. En lagringsfunksjon som sikrer omformerens passivitet, ble identifisert. Ved bruk av denne passive omformeren ble Kalman-Yakubovich-Popov lemmaet anvendt for å verifisere passivitet i frekvensdomenet. Derimot, viser resultatene i denne avhandlingen motsetninger mellom frekvens- og tidsdomenet når det gjelder passivitet. Dette fremhever behovet for en mulig revisjon for å sikre nøyaktighet i industriens praksis, da impedansmåling fortsatt er den dominerende metoden for å vurdere stabilitet for omformere.

The growing demand for renewable energy production, transmission, and consumption has led to an increased need for power electronic converters to be integrated into the power grid. However, since these converters are designed and implemented by various manufacturers and details information, especially the controllers, is not released due to intellectual property concerns, then, system operators are only aware of the converters’ inputs and outputs. This lack of transparency introduces new stability challenges, necessitating reclassification and characterisation efforts. A primary issue with the rising number of these converters is the interaction of their inner control loops, which can conflict with each other, thereby posing stability concerns for the grid. Research has suggested that small-signal impedance analysis, coupled with grid impedance estimation, could address these challenges. Recent studies have focused on passivity-based stability analysis via small-signal impedance analysis. This forms the basis for the study presented in this thesis, which investigates passivity-based stability through small-signal impedance analysis.

To conduct the stability analysis of the interaction between the converter and the grid, a linear small-signal impedance-based model was implemented. This required validating the non-linear equations. The equations were verified by constructing two models in Simulink and comparing them in a time-domain simulation. The first model replicates the system using physical signals, while the second model employs numerical tools, i.e. MATLAB functions containing mathematical equations. Once the equations were verified, a state-space model was derived, leading to the main contributions and results of this thesis.

With the state-space model established, a passivity-based analysis was conducted. A storage function that ensures the converter’s passivity was identified. Using this passive converter, the Kalman-Yakubovich-Popov lemma was applied to verify passivity in the frequency domain. However, the findings of this thesis revealed contradictions between the frequency and time domain regarding passivity. This highlights the need for a possible revision to ensure accuracy in industry practices, as impedance measurement remains the predominant method for assessing stability for converters.