Inverse Design of Bioinspired 2D Auxetic Lattice Materials with Tunable Out-of-plane Curvatures

Abstract

To-dimensjonale (2D) auksetiske gittermaterialer, som oppnår negative Poissontall i planet, har fått stor oppmerksomhet for sine enestående mekaniske egenskaper, som høy gjennomslagsmotstand, høy skjærmodul og høy bruddmotstand, og de mange anvendelsene av slike materialer innen medisin, sportsutstyr, forsvar og luftfart. En av egenskapene til disse materialene er deres forventede ut-av-plan oppførsel når de blir utsatt for enakset bøying. Auksetiske gittermaterialer oppnår en kuppel-formet krumning, hvor ikke-auksetiske materialer generelt viser en sal-formet krumning. Koblingen mellom den auksetiske effekten i planet og den oppnådde ut-av-plan oppførselen utgjør imidlertid en stor begrensning for bredere anvendelser av 2D auksetiske gittermaterialer. I denne oppgaven demonstreres en beregningseffektiv tilnærming til hvordan i-plan og ut-av-plan effektene kan bli frakoblet og videre optimalisert. En ny type 2D auksetiske gittermaterialer ble utviklet, inspirert av stilken til planten Carex, som har vist høye vridning-til-bøying verdier i naturen. «Missing Rib» strukturen ble brukt som utgangspunkt for å oppnå den auksetiske effekten. 20,000 Finite Element Analyse(r) (FEA) ble utført i elementmetodeprogrammet Abaqus for å simulere i-plan og ut-av-plan effektene i de nyutviklede 2D auksetiske gittermaterialene. Et Graf-basert Nevralt Nettverk (GNN) ble utviklet for å surrogat-modellere FEA’ne, mens en Genetisk Algoritme (GA) ble utviklet for å optimalisere frakoblingen av effektene. Den optimaliserte GNN-modellen representerte i-plan og ut-av-plan effektene for hele designrommet bestående av 104 976 gittermaterialer på en svært god måte, og oppnådde en tilstrekkelig høy prediksjonsnøyaktighet på ukjente datapunkter med en determinasjonskoeffisient på 99.87%. GA konvergerte raskt til de globale optimumene. Verifisering av resultatene med FEA, viste at metoden klarte å finne gittermaterialene med de mest frakoblede egenskapene. Bruken av et grovt elementnett i representasjonen av gittermaterialene, viste seg å begrense metoden fra å oppnå de mest optimale løsningene, men viste seg å være effektiv for å finne materialer med høy ytelse ettersom et større designrom kunne bli utforsket. En stor grad av frakobling ble oppnådd. Gittermaterialer med et høyt negativt Poissontall i planet, men med motsatte ut-av-plan effekter ble identifisert. Denne oppdagelsen muliggjør svært justerbare gittermaterialer der i-plan og ut-av-plan effektene kan bli bestemt uavengig av hverandre. Sammenlignet med lignende arbeid, ble en betydelig større frakoblingseffekt oppnådd gjennom dette arbeidet. Frakoblingen bidrar til å øke anvendeligheten av 2D auksetiske gittermaterialer, ettersom industrielle anvendelser av materialet vil være ubegrenset av ut-av-plan oppførselen. Resultater av denne oppgaven viser et betydelig potensiale for et utvidet bruksområde for 2D auksetiske gittermaterialer i industrien.

Two-dimentional (2D) auxetic lattice materials enable negative in-plane Poisson’s ratios, and have gained high interest due to their exceptional mechanical properties, such as indentation resistance, high shear modulus, and fracture resistance, as well as their wide industrial applications in the fields of medical, sports, military and aerospace. One of the characteristics of 2D auxetic lattice materials, is their expected out-of-plane behavior in uniaxial bending, revealing a synclastic curvature, where conventional non-auxetic materials, generally show an anticlastic curvature. This coupling between the auxetic in-plane effect and achieved out-of-plane effect presents a significant limitation for wider applications of 2D auxetic lattice materials. This work demonstrates a computational effective approach to enable and optimise decoupled in-plane and out-of-plane effects in 2D auxetic lattice structures. A new type of 2D auxetic lattice material was developed with cross sections inspired by the sedge Carex's stem, which have showed exceptional high twist-to-bend ratios in nature. The missing rib structure was used as baseline for achieving the auxetic behaviour. 20,000 Finite Element Analyses (FEA) were performed in the commercial finite element application Abaqus to simulate the in-plane and out-of-plane effects in the designed 2D auxetic lattice materials. A Graph Neural Network was designed to surrogate model the FEA, and a Genetic Algorithm (GA) employed to optimise the decoupling of the in-plane and out-of-plane effects in the designed auxetic lattice materials. The GNN was successful in representing the in-plane and out-of-plane effects of the entire design space of 104 976 lattice materials, obtaining a sufficiently high prediction accuracy on unseeen data with a coefficient of determination at 99.87%. The GA enabled a fast convergence to the objectives' global optimum. FEA verification of the results showed that the approach successfully identified the 2D lattices obtaining most decoupled properties. The use of a coarse meshed finite element representation presented an obstacle for accurately reaching the optimum lattices, but proved to be effective in reaching high performing lattices as larger design spaces could be explored. A large decoupling was achieved, revealing lattices with high auxetic in-plane effects yet largely opposing out-of-plane effects. This enables 2D auxetic lattice materials with highly tunable out-of-plane and in-plane effects. Compared to similar work, this work obtained lattices with a significantly larger decoupling effect. The success of the decoupling contributes to increasing the applicability of 2D auxetic lattice materials, allowing industrial applications to be unrestricted of the out-of-plane behavior of auxetic materials. This widens the potential of 2D auxetic lattice materials in industrial engineering.