Analysis and simulation of non-stationary wind-induced dynamic response of the Hardanger bridge

Abstract

Ikkestasjonære vindfelt har lenge vært kjent, men har fått mer oppmerksomhet den siste tiden. I design av lange bruer er det vanlig å bruke stasjonære metoder til å estimere vindfelt og buffeting-respons. Observasjoner viser derimot at denne forenklingen kanskje ikke er tilfredsstillende. Denne masteroppgaven tar derfor sikte på å analysere ikkestasjonære vindeffekter og inkludere dem i ikkestasjonære simuleringer av vindfelt og buffeting-respons beregninger.

Denne masteroppgaven tar utgangspunkt i stormen Tor fra 2016 og Hardangerbrua. Oppgaven er delt inn i to hoveddeler, der den første delen omhandler analyse av måledata. Vanlige vindparametere som middelvind, turbulensintensitet, spektralparameter og decay-koeffisienter er analysert i en ikkestasjonær referanseramme. Den andre delen bruker resultatene fra det analyserte vindfeltet til å gjennomføre ikkestasjonære simuleringer. Vindsimuleringene er deretter brukt til å beregne buffeting-responsen som legger grunnlaget for sammenligningen med den målte responsen under stormen.

Analysen av vindfeltet avdekket en betydelig ikkestasjonæritet klokken 16:48 under stormen. På samme tidspunkt viste den målte akselerasjonen også en betydelig ikkestasjonæritet. Det ble konkludert med at brua sannsynligvis hadde en sideveis forskyvning mellom 4,5 m og 7 m ved dette tidspunktet. Vindparameterne middelvind, turbulensintensitet og spektralparameteren viste størst tegn på ikke ikkestasjonæritet. Den målte korrelasjonen av vindfeltet viste en karakteristikk som ikke var forenelig med Davenports co-spekter i den ikkestasjonære analysen. Dette førte til betydelig usikkerhet i den estimerte decay-koeffisienten. De ikkestasjonære trendene ble tilnærmet ved å tilpasse ramp-up-funksjoner for de nevnte vindparameterne.

De tilpassede ramp-up-funksjonene ble deretter brukt i de ikkestasjonære vindsimuleringene. Sammenligningen mellom det målte vindfeltet og de simulerte vindfeltene viste relativ godt samsvar, da standardavviket til vinden ble sammenlignet. Avviket mellom målt og beregnet buffeting-respons derimot, viste større avvik. Simuleringssituasjonen som inkluderte både ikkestasjonæritet og ikkehomogenitet ga størst respons med realisasjoner opp mot 4,5 m. Dette er i den nedre delen av den målte forskyvningen. Standardavviket av den simulerte og den målte forskyvningen ble også sammenlignet og viste en betydelig forskjell.

Hovedkonklusjonen er at det er vanskelig å gjenskape den målte ikkestasjonære responsen av Hardangerbrua under stormen Tor. En bedre utvidelse av stasjonær teori til ikkestasjonær teori kunne antagelig gitt bedre vindsimuleringer og buffeting-respons. I tillegg kan faktorer som linearisert buffeting-teori, ekskludering av vindlast på hovedkablene og hengestag, samt omfattende glatting av vindparameterne påvirke avviket mellom målt og simulert forskyvning.

The non-stationarity of wind fields has been known for a long time but recently received increased attention. In the design of long-span bridges, stationary methods are conventional to estimate the wind field and bridge response. However, observation shows that this simplification is not always satisfactory. Therefore, this thesis aims to analyse observed non-stationary wind effects and incorporate these effects into non-stationary wind field simulations and buffeting response calculations.

This thesis uses the measurement data from storm Tor in 2016 and the Hardanger Bridge as the subject of investigation. The thesis comprises two main parts. Firstly, the analysis of the wind field is conducted. Common wind parameters such as mean wind, turbulence intensity, spectral parameter and decay coefficients are analysed in a non-stationary reference frame. The second part uses the results from the analysed wind field to conduct non-stationary simulations. The wind simulations are then used to calculate the buffeting response of the Hardanger Bridge serving as a basis for comparison with the measured response during the storm.

The wind field analysis showed a significant non-stationary event at 16:48 on the first day of the storm. At the same time, the measured acceleration also exhibited prominent non-stationarity. It was found that the bridge girder probably had a maximum lateral displacement in the range of 4.5-7 m at this time instance. For the wind parameters, the mean wind, turbulence intensity, and spectral parameters had the most notable non-stationary behaviour. The measured correlation of the wind field showed characteristics that did not comply with the Davenport co-spectrum in the non-stationary analysis, introducing significant uncertainty in the estimated decay coefficients. The non-stationary trends were approximated using ramp-up functions for the mentioned parameters.

The approximated ramp-up functions were then used in non-stationary wind simulations. Comparisons between the measured and the simulated wind field showed good agreement when comparing the standard deviation of the wind. The measured and the calculated buffeting response showed more prominent deviations. The simulation, which included both non-stationary and non-homogeneous effects, produced the largest extreme responses, with realisations reaching 4.5 m. This is, however, in the lower range of the calculated displacement from the measurements. The standard deviation of the simulated and measured displacement was also compared and showed relatively large deviations.

The primary conclusion is that reproducing the measured non-stationary response of the Hardanger Bridge during storm Tor is challenging. A more appropriate extension of the stationary theory to the non-stationary theory could yield better wind field simulations and buffeting response calculations. Furthermore, factors such as linearised buffeting theory, excluded load on main cables and hangers, and extensive smoothing of the estimated wind parameters could also explain some of the observed deviations.