Modelling algebraic argumentation: A Toulmin analysis of how ninth grade pupils justify their answers to rich figure pattern tasks

Abstract

Formålet med denne studien er å undersøke anvendelsene av Toulmins argumentasjonsmodell innenfor algebra. Problemstillingen setter søkelys på modellens anvendelser, og hvordan modellen kan brukes til å kategorisere ulike typer argumenter. Toulmins argumentasjonsmodell var anvendt i analysen av argumenter presentert av niendeklassinger, som handlet om et sett med rike oppgaver om algebraiske figurmønstre. Argumentene var presentert av elevene i sju gruppeintervjuer, som tok sted et par dager etter at elevene hadde arbeidet med oppgavene i deres respektive grupper. I tillegg til elementene fra Toulmins argumentasjonsmodell, ble også resonneringskategoriene induktiv og deduktiv resonnering, i tillegg til argumentasjonskategoriene regulære og kritiske argumenter, anvendt i analysen.

Resultatene fra analysen viser at det var store forskjeller i argumentene som ble presentert av de forskjellige gruppene, i tillegg til at de generelle trendene fra det empiriske datagrunnlaget førte til noen interessante konklusjoner. Under halvparten av argumentene presentert av elevene besto av element D, som indikerer at en stor andel av elevene ikke refererte til noen form for data da de presenterte sine påstander. Et annet interessant resultat var den lave frekvensen av element B i argumentene, som bare ble identifisert sju ganger. Det tredje funnet fra analysen var at to tredjedeler av argumentene med induktiv resonnering ble kategorisert som regulære argumenter.

The aim of this study is to explore the applications of Toulmin’s model for argumentation in algebra. The research question focuses on the applications of this model, and how the model can be used to categorise different types of arguments. Toulmin’s model was applied in the analysis of arguments presented by ninth grade pupils, which were connected to a set of rich tasks about algebraic figure patterns. The arguments were presented by the pupils in seven group interviews, which took place a few days after the pupils had worked on the tasks in their respective groups. In addition to applying the elements of Toulmin’s model to the arguments, the reasoning categories of inductive and deductive reasoning, along with the argumentation categories of regular and critical arguments, were also applied.

The results of the analysis show that there were large differences in the arguments presented by the different groups, in addition to the general trends from the empirical data yielding some interesting conclusions. Less than half of the arguments presented by the pupils contained the element D, indicating that there was a significant number of pupils who did not refer to any concrete data when presenting their claims. Another interesting result was the low frequency of element B in the arguments, which occurred only seven times in the whole data set. The third significant result was that two thirds of the arguments with inductive reasoning were categorised as regular arguments.