A comparison study between the traditional Error-state and the Invariant Extended Kalman filter for Aided Inertial Navigation

Abstract

Lie-teori og invariant Kalman-filtreringsteori presenteres, deretter utledes Multiplicative Extended Kalman filter (MEKF) og Left-invariant Extended Kalman filter (LIEKF) basert på matrise Lie-gruppene SE(3) og SE_2(3) basert på relevant teori, og praktiske hensyn for implementering av filtrene diskuteres. Disse filtrene testes så ved bruk av fire simulerte datasett, som inkluderer stasjonær, bil, fly og båt applikasjoner med simulerte IMU og GNSS målinger. En sammenligning og analyse av resultatene og teorien diskuteres, hvor overlegenheten til LIEKF over QEKF støttes, og det vises at det er minimale forskjeller mellom ytelsen til LIEKF basert på SE(3) og SE_2(3).

Lie theory and Invariant Kalman filtering theory is presented, after which the Multiplicative Extended Kalman Filter and the Left-invariant Extended Kalman Filter based on the matrix Lie groups SE(3) and SE_2(3) are derived based on relevant theory, and practical considerations for implementation of the filters is discussed. These filters are then tested using four simulated dataset's, of which there is a stationary, car, aircraft and boat application with simulated IMU and GNSS measurements. A comparison and analysis of the results and theory are discussed, where the superiority of the LIEKF over the QEKF is supported, and it is shown that there are minimal differences between the performance of the SE(3) and SE_2(3) LIEKF.