Application of a Coupled Diffusion-Deformation Phase Field Fracture Model for Simulations of Hydrogen-Assisted Cracking in X65 Steel

Abstract

Hydrogen er en allsidig energibærer som er en viktig del innen avkarboniseringen av samfunnet. Bruk av hydrogen som en alternativ, fornybar, energikilde krever en sikker og pålitelig infrastruktur for hydrogentransport. Stålrørledninger en vanlig form for transport av hydrogengass, men hydrogengass har en tendens til å diffundere inn i stål og negativt påvirke stålets mekaniske egenskaper. Denne prosessen er kjent som hydrogensprøhet. Hydrogensprøhet i stål kan føre til svikt i rørledningene og redusere levetiden, som vil ha katastrofale konsekvenser i en fremtidig hydrogenøkonomi. For å sikre en pålitelig infrastruktur for hydrogentransport er det essensielt at det tas i bruk dimensjoneringsverktøy som er i stand til å ta hensyn til hydrogensprø materialer. Slike verktøy krever nøyaktige og kalibrerte materialmodeller som kan beskrive den gjensidige sammenhengen mellom diffusjon av hydrogen i og deformasjon og brudd av hydrogeneksponert stål.

En kombinert diffusjon-deformasjon-fasefelt-bruddmodell for evaluering av stålrør brukt til hydrogentransport er anvendt. Slike modeller tilbyr en måte å simulere det kompliserte samspillet mellom hydrogendiffusjon, stressutvikling og bruddmotstand i hydrogeneksponerte materialer. Fasefeltmetoden tilbyr en numerisk behandlingsvennlig metode for å tilnærme diskontinuerlige brudd i et faststoff ved bruk av et kontinuerlig fasefelt, uavhengig av modellgeometri eller forhåndseksisterende brudd. Slik tilbyr kombinerte diffusjon-deformasjon-fasefelt-bruddmodeller en godt egnet metode for numeriske simuleringer av deformasjonsprosesser som resulterer i brudd av hydrogeneksponerte materialer, slik som brudd i hydrogentransporterende stålrør.

Et generalisert teoretisk rammeverk for termodynamisk konsistente kombinerte diffusjon-deformasjon-fasefelt-bruddmodeller er utviklet. En eksisterende modell for elastoplastiske materialer er implementert i rammeverket, som demonstrerer modellens konstitutive relasjoners termodynamiske konsistens. Deretter er den implementerte modellen anvendt for endelige elementanalyser av bruddtester under konstant økende strekkforskyvninger og varierende hydrogeneksponering. Prøvestykkene er av X65-stål, med et hakk langs en av prøvestykkets sider normalt på de påførte strekkspenningene. Endelig elementanalyse-programmet Abaqus, sammen med Abaqus-subrutiner tildelt av en tredjepart, er brukt for studiens endelige elementanalyser.

Den implementerte modellen benytter en andreordens fasefeltteori for å tilnærme brudd i et J2 elastisk-plastisk materiale med tøyningsherding som følger en potensfunksjon. Hydrogendiffusjon er implementert gjennom et lineært Onsager-forhold mellom hydrogenfluksen og hydrogenpotensialets gradient, som igjen er koblet til deformasjon gjennom en tilknytning til de hydrostatiske spenningene. Hydrogensprøhet er integrert i modellen gjennom en hydrogenavhengig nedbrytning av fasefeltets bruddmotstand. Modellparametere er karakterisert ved bruk av eksperimentell data fra SINTEF, med spesiell vekt på å karakterisere fasefeltets bruddparametere. Med et mål om å etablerere en karakteriseringsmetode av fasefeltbrudd, som er uavhengig av lengden på fasefeltets diffuse bruddsone, er en normalisert fasefelt-energifrigjøringsrate foreslått. En nåværende metode som bruker en kritisk spenning til å karakterisere fasefeltets bruddparametere er også utfordret.

Numeriske resultater er presentert i form av last-forskyvning- og bruddseighetskurver. Konturdiagrammer som illustrerer utviklingen av hydrogenkonsentrasjon, plastiske deformasjoner og bruddutvikling i de numeriske prøvestykkene er også presentert. Resultatene viser at modellen effektivt tilrettelegger for effekten av hydrogensprøhet i bruddprøver under varierende hydrogeneksponering. Numeriske simuleringer under økende hydrogeneksponering opplever tidligere og raskere sprekkvekst, noe redusert duktilitet, samt redusert maksimal resultantlast. Likevel er det avvik mellom de numeriske og eksperimentelle testene som vekker bekymring rundt modellens nøyaktighet. Tross høyere hydrogeneksponering viser de numeriske resultatene ikke den samme reduksjonen i duktilitet som er observert for eksperimentelle tester. I tillegg, etter maksimal oppnådd resultantlast, foregår en urealistisk langsom lastreduksjonsrespons mens bruddet utvikler seg gjennom de numeriske prøvestykkene.

Resultatene indikerer at den kombinerte diffusjon-deformasjon-fasefelt-bruddmodellen kan være lovende for fremtidig bruk innen dimensjoneringsverktøy som tar hensyn til hydrogensprøhet. Innen den tid er det behov for forbedringer, justeringer og valideringer som sikrer modellens pålitelighet.

Hydrogen offers a promising solution for decarbonizing the economy. Its use as an alternative energy source requires a safe and reliable transportation infrastructure. High-pressure, long-distance steel pipelines provide a low-cost option for transporting large volumes of gaseous hydrogen. However, hydrogen tends to diffuse into steel and degrade its mechanical properties, a process known as hydrogen embrittlement. This embrittlement can lead to pipeline failure, posing a significant challenge to the viability of a hydrogen economy. Therefore, accurate material models that account for hydrogen embrittlement effects are essential to ensure a reliable hydrogen transportation infrastructure.

The applicability of a coupled diffusion-deformation phase field fracture model for predictive life assessment of pipeline steels used in hydrogen transportation is explored. Coupled diffusion-deformation phase field fracture models are designed to capture the intricate interplay between hydrogen diffusion, stress evolution, and fracture resistance. By leveraging the phase field method, which approximates discrete cracks using a continuous phase field, the models provide computationally tractable predictions of crack nucleation, growth, and coalescence across various dimensions and geometries. This approach offers an efficient paradigm for accounting for hydrogen embrittlement effects on deformation-driven fracture processes, such as hydrogen diffusion in steel pipelines, while maintaining numerical stability.

First, a generalized theoretical framework for thermodynamically consistent coupled diffusion-deformation phase field fracture models is developed. Then, constitutive selections are made to implement an existing model for elastoplastic materials within this framework, demonstrating its thermodynamic consistency. The implemented model is then applied in finite element simulations, using supplied Abaqus subroutines, of constant increasing displacement tests of X65 pipeline steel single edge notch tensile (SENT) specimens under both electrochemical and pressurized hydrogen gas charging.

The implemented model adopts a second-order phase field theory to approximate fracture in a power law hardening J2 elastoplastic material. Hydrogen diffusion is accounted for using a linear Onsager relationship between the hydrogen flux and the gradient of the hydrogen potential, which is coupled to deformation via dependence on the gradient of hydrostatic stresses. Hydrogen embrittlement effects are integrated through a hydrogen-dependent degradation of the phase field's fracture resistance. Model parameters are characterized from experimental tests conducted by SINTEF, with particular focus on characterizing the phase field fracture parameters. With the intent of establishing a fracture characterization that is independent of the size of the phase field's diffuse region, a normalized phase field energy release rate is proposed. The current method of using a critical stress for characterizing the phase field fracture parameters is challenged.

The numerical results are presented as load displacement and fracture toughness curves, along with contour plots illustrating the evolution of hydrogen concentration, plastic deformations, and fracture propagation. The findings show that the model effectively incorporates hydrogen embrittlement effects under various hydrogen charging conditions. Simulations under higher hydrogen charging demonstrate premature crack tearing, accelerated crack growth, and reduced maximum resultant loads. However, discrepancies between numerical and experimental results question the model's accuracy. Notably, as hydrogen charging increases, the model fails to adequately account for the significant deterioration of ductility prior to reaching the maximum load. Following this, the model exhibits an unrealistic load reduction response during crack propagation.

The findings indicate that although the coupled diffusion-deformation phase field fracture model shows promise for application in hydrogen-informed engineering applications, adjustments and validations are needed to enhance its accuracy and reliability.