Surrogate modelling of aluminium extrusion under large deformations

Abstract

Elementmetodeanalyser (FEA) er et veletablert verktøy for å designe energiabsorberende strukturer under påkjenning. Imidlertid krever gjennomføring av en robusthetsstudie omfattende FEA-simuleringer, som ofte ikke er gjennomførbare på grunn av de store nødvendige datamengdene. Som et alternativ kan surrogatmodeller benyttes for å forutsi utfall basert på et mindre datasett av FEA-resultater, noe som betydelig reduserer mengden simuleringer

Denne masteroppgaven undersøker hvordan surrogatmodeller kan bruke et lite datasett av FEA-resultater til å utføre en robusthetsstudie av en enkelt aluminiumsprofil. Profilen ble analysert under forhold av aksiell stuking og tre-punkts bøyning. Ved hjelp av Python-skript ble 100 ABAQUS-simuleringer gjennomført for begge disse, med varierende parametere som tykkelse, høyde, bredde, flytespenning og E-modul. FEA-simuleringene ga kraft-forskyvningskurver, hvorfra gjennomsnitts- og maksimumskrefter ble hentet ut og brukt som treningsdata for surrogatmodellene. Fire surrogatmodeller ble undersøkt: Radial Basis Functions (RBF), Artificial Neural Networks (ANN), Support Vector Regression (SVR) og Kriging (KRG).

Disse modellene ble optimalisert, trent og evaluert. Under tre-punkt bøyningen viste SVR seg å være den beste modellen for å forutsi både gjennomsnitts- og maksimumskrefter. Under aksiell stuking presterte SVR best i å forutsi maksimumskreftene, mens Kriging var best i å forutsi gjennomsnittskreftene.

Monte Carlo-simuleringer ble deretter benyttet for robusthetsstudien. De best presterende surrogatmodellene ble brukt til å forutsi krefter for 10,000 parameterkonfigurasjoner. Disse dataene ble analysert for å vurdere robustheten til profilen. Analysen viste en normalfordeling av krefter for både aksiell deformasjon og tre-punkt bøyningen. Dette indikerer at aluminiumsprofilen har en robust deformasjonsoppførsel mot usikkerhetene i de testede material- og geometriske egenskapene.

Finite Element Analysis (FEA) is a well-established tool for designing energy-absorbing structures under impact. However, conducting a robustness study requires extensive FEA simulations, which are often not feasible due to their high computational cost. As an alternative, surrogate models can be employed to predict outcomes based on a smaller dataset of FEA results, significantly reducing the computational load.

This thesis investigates how surrogate models can use a small dataset of FEA results to perform a robustness study of a single aluminum extrusion. The extrusion was analyzed under conditions of axial crushing and three-point bending. Using Python scripts, 100 ABAQUS simulations were conducted for both conditions, varying parameters such as thickness, height, width, yield stress, and Young’s modulus. The FEA simulations provided force-displacement curves, from which mean and maximum forces were extracted and used as training data for the surrogate models. Four surrogate models were investigated: Radial Basis Functions (RBF), Artificial Neural Networks (ANN), Support Vector Regression (SVR), and Kriging (KRG).

These models were optimized, trained, and evaluated. Subject to three-point bending, SVR emerged as the best model for predicting both mean and maximum forces. Subject to axial crushing, SVR performed the best at predicting the maximum forces, while Kriging was superior at predicting the mean forces.

Monte Carlo simulations were then utilized for the robustness study. The best-performing surrogate models were used to predict forces of 10,000 parameter configurations. This data was analyzed to assess the robustness of the extrusion. The analysis revealed a normal distribution of forces for both axial crushing and three-point bending. This indicates that the aluminum extrusion has a robust deformation behavior against the uncertainties in the material and geometrical properties tested.