Estimation of Hydrodynamic Coefficients using Physics Informed Neural Networks

Abstract

I designfasen av havkonstruksjoner blir hydrodynamiske parametere identfisert ved hjelp av lineær potensialteori. Estimater fra lineær potensialteori vil i mange tilfeller avvike fra oppførsel funnet i modeltester. Dette gir grunnlag for˚ ateste ut nye metoder, der parameterne blir iden tifisert direkte fra modeltestdata. Denne oppgaven utforsker bruk av fysikkinformerte nettverk (PINN) for parameterestimering direkte fra syntetisk genererte tidsserier.

Oppgaven starter med presentasjon av teoretisk grunnlag av hydrodynamiske ligninger relatert til havkonstruksjoner og relevante metoder i dyp læring, samt en gjennomgang av PINN. Der etter gjennomg˚ as implementering av PINN og numerisk generering av tidsserier tilsvarende ulike modelltester. Siste del av oppgaven omhandler en utvidelse av PINN til ˚ a estimere im pulsresponsfunksjoner og frekvensavhengig demping. Denne utvidelsen blir deretter testet og analysert.

PINN viser sterkt potensiale for identifisering av hydrodynamiske koeffisienter. For alle systemer gjennomg˚ att i denne studien har PINN estimert parametere med høy presisjon. PINN es timatene avhenger mest av hvorvidt tidsserien brukt i estimeringen representerer de ulike delene av det spesifikke systemet. For den utvidede PINN som estimerer frekvensavhengig dempning, blir dempningen estimert nøyaktig innen et visst spekter av frekvenser. Utfordingen med PINN er at i mange tilfeller vil den estimerte løsningen perfekt kunne rekonstruere den spesifikke tids serien numerisk, men være en d˚ arlig løsning p˚ ade korrekte systemparametere. Videre forskning p˚aPINN m˚ aomhandle bruk av flere tidsserier for estimering, samt hvordan validere riktigheten til de estimerte parameterene

Identification of hydrodynamic parameters related to damping and mass is an important part of the design phase for off-shore structures. Hydrodynamic parameters are usually identified using linear potential theory. Linear potential theory often provides good estimates of the parameters, but in many cases, the estimates will not correspond to the behavior found in model tests. This provides a basis for testing new methods where parameters are identified directly from model test data. This thesis explores the use of Physic Informed Neural Networks (PINN)s for parameter estimation directly from synthetically generated time series.

The thesis begins with the presentation of theory regarding mathematical models related to off-shore structures and methods in deep learning, along with a review of PINNs. Subsequently, the implementation of the PINN and the numerical generation of time series corresponding to various model tests are discussed. The final part of the thesis addresses an extension of PINNs to estimate impulse response functions and frequency dependent damping. This extension is then tested and analyzed.

PINNs show great potential for identification of hydrodynamic coefficients. For all systems studied in this thesis, the PINN has estimated accurate coefficients. The PINN estimates are shown to mostly depend on whether the time series used in the estimation represents the various parts of the specific system. For the extended PINN that estimates frequency-dependent damping, the damping is accurately estimated within a certain range of frequencies. The challenge with PINNs is that in many cases, the estimated solution may perfectly reconstruct the time series numerically but provide a poor solution of the correct system parameters. Further research on PINNs should address the use of multiple time series for parameter estimation and how to validate the correctness of the estimated parameters.