Supercurrent 0-π oscillations induced by spin-orbit coupling

Abstract

Denne masteroppgaven presenterer det teoretiske rammeverket innen superledning og spinn-bane kobling. Dette rammeverket brukes for å undersøke visse kvanteeffekter i Josephson-overganger (S-X-S). Josephson-overganger består av et ikke-superledende materiale (X) klemt inn mellom to superledere (S). Order-parameteren til de to superlederne vil generelt ha forskjellige faser som påvirker eller blir påvirket av strømmen over overgangen. I en S-N-S overgang (N-normalt metall) viser det seg at faseforskjellen i grunntilstanden blir null. Dette betyr at den kritiske superstrømmen over overgangen har samme fortegn som den påtrykte strømmen. En S-F-S overgang (F-ferromagnet) er mer interessant fordi faseforskjellen i grunntilstanden er avhengig av visse parametere. En av disse parameterne er bredden på materialet som går imellom superlederne. Ved å endre denne bredden kan vi enten få en faseforskjell lik 0 eller π, derav 0-π oscillasjoner i tittelen. I en π-overgang vil fortegnet til den kritiske superstrømmen over overgangen være motsatt relativ til den ytre påtrykte strømmen. For mange av bruksområdene til Josephson-overganger, som f.eks. kretskomponenter, er dette en ønsket egenskap. Men ferromagneter produserer strøfelt som kan påvirke og skape uønskede effekter i andre kretskomponenter. Det er dette problemet vi ønsker å løse i denne masteroppgaven: Kan vi oppnå 0-π oscillasjoner uten ferromagneter? Svaret er spinn-bane-kobling (SOC). SOC er en relativistisk effekt som kobler spinnet til partikler i bevegelse til elektriske felt. Partikkelen føler et effektivt magnetisk felt, og det er derfor vi har valgt å bytte ut ferromagneten med et spinn-bane-koblet materiale. I denne oppgaven bruker vi BTK-formalismen og en numerisk 2D gittermodell for å vise at det er mulig å oppnå 0-π oscillasjoner ved å bruke spinn-bane-kobling og ukonvensjonelle p-bølge superledere.

This master's thesis presents the theoretical background within superconductivity and spin-orbit coupling (SOC) needed to investigate certain quantum effects in Josephson junctions (S-X-S), which consists of sandwiching a non-superconducting material (X) between two superconductors (S). The order parameter of the two superconductors will in general have different phases, influencing or influenced by the current across the junction. In an S-N-S junction (N-normal state metal), the ground state phase difference turns out to be zero. This means that the critical supercurrent across the junction will have the same sign as the applied current. In the more interesting case of an S-F-S junction (F-Ferromagnet), the ground state phase difference depends on certain parameters. One of these parameters is the width of the junction. By changing it, the ground state phase difference can go from 0 to π, hence 0-π oscillations. In a π-junction, the sign of the critical supercurrent will be opposite to the external current, which is a desirable feature in many uses of the Josephson junction, e.g. as a circuit component. However, the ferromagnet produces stray fields which could interfere with other components and cause unwanted effects. This is the problem we want to solve in this thesis. Can we achieve 0-π oscillations without using ferromagnets? The answer is spin-orbit coupling (SOC). SOC is a relativistic effect, causing the spin of moving particles to couple to electric fields. The particle experiences an effective magnetic field, which is why we have chosen to exchange the ferromagnet with a SOC material. In this thesis, we use the BTK-formalism as well as a numerical 2D lattice approach, to show that it is possible to achieve 0-π oscillations using spin-orbit coupling and unconventional p-wave superconductors.