Behaviour of battened built-up members

Abstract

Oppgaven tar for seg holdbarheten til formlene gitt i delkapittel 6.4.3 kalt Rammestaver påkjent av trykk i NS-EN 1993-1-1:2005, kjent som Eurocode 3. Dette delkapitlet handler om sammensatte tverrsnitt kalt rammestaver, som er satt sammen av to eller flere profiler kalt gurtstaver. Rapporten tar for seg rammestaver satt sammen av to U-profiler. Gurtstavene er så sveist sammen i en konstant avstand ved bruk av et begrenset antall bindeplater som er jevnt fordelt utover lengden av gurtene. Bruken av slike staver var på sitt høyeste i starten av det 20. århundre, men har fått en vekst i de siste årene for arkitektoniske grunner. Slike staver blir først og fremst brukt for sin relativt høye stivhet og styrke.

Rammestaver er særlig utsatt for skjærkrefter og EC3 gir formler for skjærstivhet og effektivt andre arealmoment for slike sammensatte tverrsnitt. Denne rapporten tar for seg disse to egenskapene. Teorien bak disse formlene ble utviklet mellom det 19. og 20. århundre, og derfor er det interessant å se hvordan de holder seg mot moderne dataprogrammer som bruker elementmetodeanalyser.

Sammenligningen blir gjort ved å implementere formlene gitt av EC3 inn i standard bjelketeori og sammenligne resultatene mot tilsvarende analyse gjort i et FEM dataprogram. Dette blir gjort ved å ta komponenten som en bjelke og utsette den for en punktlast i midten. På denne måten blir bjelken utsatt for både bøyemoment og skjærkraft.

For bjelken utsatt for trepunkts bøyning blir det gjort en parameterstudie for å forstå og undersøke de ulike faktorene i formlene fra EC3. Flere faktorer ble behandlet i studien. Den første var en faktor kalt $a$, som er avstanden fra senter av en bindeplate til den neste. Hvis denne faktoren endres til å være avstanden mellom bindeplatene vil stivhetsresultatene fra EC3 bli bedre i sammenligningen med resultatene fra FEM. Den andre faktoren i studien er lengden av komponenten, hvor en økt lengde vil gjøre at bøyemomentet blir den dominerende indre kraften, sammenlignet med skjærkraft. Mindre skjærkraft gir mindre skjærdeformasjoner, og det er enklere å studere det effektive andre arealmomentet, som viser seg å være utilstrekkelig i dette tilfellet. Den siste faktoren er høyden av tverrsnittet, eller avstanden mellom nøytralaksene til gurtstavene. Økt høyde vil intuitivt gi høyere bøyestivhet, men samtidig senke skjærstivheten. Sammenligningen av resultatene fra beregninger ifølge EC3 og FEM analysene, selv om verdiene ikke er like, er trenden til resultatene med variert høyde det. Økt høyde gir totalt stivere tverrsnitt i et spesifikt intervall.

En liten studie hvor komponenten ble utsatt for et annet lasttilfelle ble også gjort. I dette lasttilfellet ble bjelken utsatt for to punktlaster med lik avstand fra hvert opplager. Tanken var å konsentrere skjærkreftene og se hvordan responsen var. Studien viste ingen entydige resultater.

Til slutt ble det gjort en knekkingsanalyse av slike komponenter, hvor det ble sammenlignet resultater fra EC3 og FEM analyser. EC3 behandler ikke knekking av slike komponenter og flere antagelser ble gjort. Det ble funnet at å bruke knekkurve c er tilstrekkelig. Lokal knekking mellom gurtstavene blir også analysert.

This report aims to look at the validity of the equations in section 6.4.3 called Battened compression members in NS-EN 1993-1-1:2005, known as Eurocode 3. This section is about battened built-up members. These are built-up by two or more sections called chords. This report handles two U-sections. These are connected at a constant spacing by evenly spaced and limited number of battens. Structures using such components were common in the past but can be observed in modern steel structures mainly due to architectural purposes. Of course, such columns are also used for their favourable stiffness and strength properties.

Battened built-up components are susceptible to shear, and the Eurocode provides equations for shear stiffness and the effective second moment of area. The report is mainly about these two properties. The theory behind the equations was developed in the early 20th century. This report compares the equations to modern computer programs using finite element analysis.

The comparison is conducted by implementing the equations from the Eurocode into standard beam theory and comparing the results to the same component in a FEM computer program. It is done by treating the component as a simply supported beam with a point-load in the middle. This way, the components are subjected to bending moment and shear force.

For the simply supported beam with one point-load, a parameter study is conducted to better understand and see the effects of the factors in the equations from the Eurocode. Several factors are studied. The first is the factor called a, which is the distance from the centre of one batten to the next. If the value of this factor is the distance from the batten edges or the gap between battens, the stiffness results from the Eurocode are closer to the ones from the FEM analysis. A second factor studied is the length, where an increase in length makes the bending moment dominate the internal forces, compared to the shear force. Less shear deformation makes it easier to study only the effective second moment of area, which turns out to be insufficient in this case. The final factor studied is the height or the distance between the neutral axes of the chords. Raising the height would intuitively increase the bending stiffness but at the same time decrease the shear stiffness. The comparison of the results from calculations according to the Eurocode and FEM analysis, even though they are not of the same values, tend to have similar trends. Increasing the height gives better results in a specific interval.

A small study changing the load case was also conducted. The second load case consisted of two point-loads equally spaced from the supports. The idea was to concentrate the shear force and see the effects. This study did not show an apparent trend and was inconclusive in this report.

Finally, a buckling analysis was conducted on a simply supported column, comparing buckling in the Eurocode 3 to FEM analysis. Eurocode 3 does not treat buckling behaviour of such built-up members, and several assumptions had to be made. It was found that using the buckling curve c is sufficient for such columns. Local buckling was also analysed.