Elevers forståelse for firkanters egenskaper

Abstract

Hensikten med studien er å få et innblikk i 4.trinnselevers forståelse for geometriske figurers egenskaper, ved å undersøke deres forståelse for firkanters inklusjonsrelasjoner. I studien besvarer jeg problemstillingen: Hva kjennetegner noen 4.trinnselevers kategorisering av firkanter?

Bakgrunnen for studien er en undersøkelse av Fujita & Jones (2007) som viser at over halvparten av elever som er over gjennomsnittlig sterke i matematikk i hovedsak gjenkjenner firkanter basert på prototypiske eksempler, selv om de kjenner den riktige definisjonen.

Studien jeg har gjennomført har en kvalitativ tilnærming og bygger på transkripsjon av videopptak i en klasse på 4. trinn. Utvalget til undersøkelsen består av ni elever, men ikke alle er representert i analysen. Alle elevene gjennomførte et sett med oppgaver som er inspirert av lignende oppgaver fra en undersøkelse av Fujita & Jones (2007), samt individuelle halvstrukturerte intervjuer om firkanters inklusjonsrelasjoner.

I studien gjennomfører jeg en tematisk analyse av elevenes kategorisering av firkanter ved bruk av van Hieles (1986) nivåmodell for geometriforståelse, Tall & Vinners (1981) rammeverk for begrepsbilde og begrepsdefinisjon, og Fujita & Jones (2007) rammeverk for firkanters inklusjonsrelasjoner.

Resultatene viser at elevene anvender kunnskap om egenskapene til firkanter i større grad enn det helhetlige utseendet. Elevene i denne undersøkelsen viser forståelse for en hierarkisk måte å kategorisere firkanter på, men preges av prototypiske bilder av rektangler.

The overall purpose of this thesis is to gain an insight to 4th graders’ understanding of the properties of geometrical figures, by studying their understanding of inclusion relations of quadrilaterals. In my thesis, I answer the issue: What are the characteristics of some 4th grade students’ categorization of quadrilaterals?

The background for this study is another study by Fujita & Jones (2007) which suggests that more than half of above average mathematical learners in general recognise quadrilaterals based on prototypical examples, even though they are familiar with the correct concept definition.

The study I have conducted has a qualitative approach and builds upon transcription of video recordings in a 4th grade school class. All the students conducted a set of tasks inspired by similar tasks taken from a study by Fujita & Jones (2007), as well as individual semi-structured interviews about inclusion relations of quadrilaterals.

In my study, I conduct a thematic analysis of the students’ categorization of quadrilaterals by using van Hiele’s (1986) model of geometric thinking, Tall & Vinner’s (1981) theoretical framework for concept image and concept definition, and Fujita & Jones’ (2007) framework for inclusion relations of quadrilaterals.

The results show that the students apply knowledge of the properties of quadrilaterals to a greater extent than the overall appearance. The students show understanding of a hierarchical way of categorizing quadrilaterals, but are impacted by prototypical images of rectangles.