Modal analysis of a flexible membrane in waves

Abstract

Flytende solkraft er en lovende teknologi for å produsere fornybar energi. Det norske selskapet Ocean Sun sin patenterte teknologi for flytende sol består av en tynn, hydroelastisk, horisontal membran sammenkoblet med en fleksibel flytekrage. Den vertikale responsen til denne strukturen i bølger er undersøkt ved å gjennomføre skala-modellforsøk i en bølgetank, og med numerisk modellering. De vertikale bevegelsene til strukturen er beskrevet av to sett med ortogonale bevegelsesmoder, som beskriver de vertikale bevegelsene til den sammenkoblede membranen og flytekragen. Måleteknikken digital bildekorrelering (DIC) er brukt for å måle bevegelsene til membranen i bølger under modelltesting, og viser seg å være et nøyaktig verktøy for å måle bevegelsen til fleksible flytende strukturer i bølger.

Membranen er modellert som en tynn, sirkulær disk i panelkoden WAMIT, og de vertikale bølgelastene er funnet ved å bruke metoden med generaliserte moder. Membranen og den fleksible flytekragen er analysert sammen, og koblingen mellom de to legemene er beskrevet med et kompatibilitetskriterium som strukturelt sammenkobler bevegelsesmodene. Kompatibilitetskriteriet sikrer lik fase og amplitude til bevegelsen til de to legemene der de er sammenkoblet. En Lagrange-multiplikator er introdusert i bevegelseslikningene for å påtvinge kompatibilitetskriteriet mellom membranen og flytekragen. Den strukturelle stivheten grunnet den fleksible flyterens bøyestivhet og forspenningen til membrane er inkludert eksplisitt i bevegelseslikningne for det koblede systemet.

Respons-amplitude-operatører (RAO) funnet fra skala-modelltester og fra numeriske beregninger er presentert og sammenliknet. Resultatene viser lignende trender, både for modal-responser og for den vertikale bevegelsen til punkter på legemene. RAOene fra fysiske eksperimenter er like for ulike bølgesteilheter og for repeterte tester. Dette indikerer en lineær respons for de vertikale bevegelsene i bølger og at testene er repeterbare.

I de numeriske beregningene har kompatibilitetskriteriet en signifikant effekt på den vertikale responsen til flytrekragen, og sørger for den strukturelle koblingen mellom legemene. Nivået av forspenning i membranen har en signifikant effekt på modalresponsen i bølger. Tankvegg-effekter i WAMIT har en merkbar effekt på de vertikale responsene. Hydrodynamisk kobling er observert mellom noen av bevegelsesmodene, som fører til at de koblede modalresponsene må vurderes samlet.

De eksperimentelle og numeriske resultatene viser lignende trender, både for modalresponser og den vertikale responsen til punkter på strukturen. RAOene korresponderer generelt godt.

Floating solar photovoltaics (FPV) have emerged as a promising technology for producing renewable energy. The Norwegian company Ocean Sun's patented solution for floating solar consists of a thin hydroelastic, horizontal membrane connected to a flexible floating collar. This thesis investigates the vertical wave induced response of this structure by conducting scale model wave tank tests and numerical modelling. Two sets of orthogonal modes of motion describe the vertical motions of the connected membrane and flexible floating collar. The Digital Image Correlation technique is used to measure the motion of the membrane in waves during scale model testing, and proves to be an accurate tool for measuring the wave induced response of flexible floating structures.

The membrane is modelled as a thin circular disc in the panel code WAMIT, and the vertical wave induced loads are found by using the generalized modes approach. The membrane and flexible floating collar are analyzed together, and the connection between the two bodies is described with a compatibility criterion. The compatibility criterion structurally couples the modes of motion to ensure equal phase and amplitude of the motion of the two bodies where they are connected. A Lagrangian multiplier is introduced in the equations of motions to impose the compatibility criterion between the membrane and the flexible floater. The structural stiffness due to the flexible floater's flexural rigidity and the pre-tensioning of the membrane is included explicitly in the equations of motions for the coupled system.

Response Amplitude Operators (RAO) obtained from scale model tests and from numerical calculations are presented and compared. The RAOs from physical experiments are similar for different incident wave steepness and for repeated tests, indicating a linear response of the wave induced vertical motions and good repeatability of tests.

For the numerical calculations, the effect of the compatibility criterion on the vertical response of the floating collar is significant, and ensures the structural connection of the two bodies. The level of membrane pre-tension has a significant impact on the modal responses. The inclusion of tank wall effects in WAMIT has a notable effect on the vertical modal responses. Hydrodynamical coupling is observed for subsets of modes of motion, meaning that the coupled modal responses must be considered together.

The experimental and numerical results show similar trends, both for modal response amplitudes and for the vertical response of discrete points on the structure, and in general the RAOs correspond well.