Power Quandles
Abstract
Vi introduserer kategorien bestående av potensquandler og studerer den glemsomme funktoren Pq fra grupper til potensquandler sammen med dens venstreadjungerte, Gr. Vi formoder at hvis to endelige grupper har isomorfe potensquandler, da er de isomorfe som grupper, og vi beviser noen resultater i denne retningen. Noen av disse resultatene er formelt verifisert i Lean theorem prover. We introduce the category of power quandles, and study the forgetful functor Pq from groups to power quandles together with its left adjoint Gr. We conjecture that if two finite groups have isomorphic power quandles, then they are isomorphic as groups, and prove several partial results in this direction. Several of these new results are formally verified in the Lean theorem prover.