Flutter Analysis of Twin-Deck Configurations for a Suspension Bridge Crossing the Sulafjord

Abstract

Prosjektet "Ferjefri E39" inkluderer et forslag om å krysse Sulafjorden med en hengebro med dobbelt-kassetverrsnitt. Den dype fjorden som omgis av et komplekst terreng er opphavet for behovet om et enkelt spenn på 2800 m. Broens spenn overgår dermed de lengste hengebroene som eksisterer i dag. På grunn av det værharde kystklimaet er vind-induserte vibrasjoner i brodekket en stor bekymring. Ved store vind hastigheter kan ukontrollerbare svingninger i brodekke føre til destruktive bevegelser ved fravær av aerodynamisk stabilitet. For å imøtekomme slike utfordringer er det behov for ytterligere forskning på hvilken innvirkning detaljer i design har på brudekkets stabilitet. Konfigurasjoner av doble kasse-tverrsnitt, med tre geometriske former og tre ulike avstander mellom kassene, er analysert med formål om å kunne oppnå tilstrekkelig aerodynamisk stabilitet for hengebroen over Sulafjorden.

Flutter analyse er anvendt for å estimere stabilitets grensene til de ni konfigurasjonene. De modale parameterne er hentet ut fra globale element modeller som er basert på mulighetsstudiet til Multiconsult. Fra de statiske og selv-induserte kreftene i responsen fra ulike vind-tunnel tester hentes henholdsvis de statiske koeffisientene og aerodynamiske deriverte. For beregning av stabilitets grensene er de aerodynamiske deriverte tilnærmet med tredje grads polynomer. Avgjørende er gode estimater av de aerodynamiske deriverte for den kritiske reduserte frekvensen. I tillegg er eventuell ustabilitet forårsaket av svingninger fra virvelavløsninger kontrollert ved vind-tunnel tester som avdekker slik oppførsel.

Flutter analysen avslørte at multi-modal koblet flutter er det dominerende instabilitets fenomenet for alle konfigurasjonene. Konvergens av stabilitets grensene ble funnet for kombinasjon av de to første symmetriske vertikale modene og den første symmetriske torsjonsmoden. Selv med minimale geometriske forskjeller, skiller to av tverrsnittene seg ut med betydelig høyere stabilitets grenser. I tillegg finnes en åpenbar trend med økende stabilitets grenser for større avstander mellom brokassene. Avvik fra trendene for stabilitets grensene kan begrunnes med unøyaktighet vedrørende de polynomiske tilnærmingene av de aerodynamiske deriverte for den kritiske reduserte frekvensen. De oppnådde stabilitets grensene for de ni konfigurasjonene, basert på det nevnte tre-moders flutter fenomenet, varierte mellom 86.0 m/s og 105.5 m/s. Alle konfigurasjonene oppfyller dermed det beregnede stabilitets kravet fra Håndbok N400 på 75.9 m/s.

Proposed in the "Ferry-free E39" project is the alternative of a twin-deck suspension bridge crossing the Sulafjord. The deep fjord surrounded by complex terrain requires a single span of 2800 m, which exceeds the longest suspension bridges today. Due to the rough coastal climate, wind-induced vibrations of the bridge deck are of major concern. At high wind velocities, violent bridge deck oscillations may lead to destructive behaviour in the absence of aerodynamic stability. To encounter the challenge, additional research is required to assess how the stability is affected by several bridge deck design variables. Twin-deck configurations of three geometric shapes and three different gaps are investigated to achieve sufficient aerodynamic stability for the suspension bridge crossing the Sulafjord.

Flutter analysis is conducted for the nine configurations to estimate the stability limits. The modal parameters are obtained from global element models based on the feasibility study by Multiconsult. For the wind tunnel testing, section models are built and equipped with attachments. The static forces and self-excited forces are established from the wind tunnel tests, defining the static coefficients and aerodynamic derivatives, respectively. To predict the stability limits, the aerodynamic derivatives are approximated by 3rd order polynomials. Reliable estimates of the aerodynamic derivatives are crucial at the critical reduced frequency. Desirable is a stable bridge without encountering issues of vibrations due to vortex shedding. Thus, wind tunnel tests detecting the vortex-induced behaviour are performed.

The governing instability phenomenon is assessed as multi-modal coupled flutter. The stability limits converge for the mode combination of the two first vertical symmetric modes and the first torsional symmetric mode. Despite small variations in the girder shapes, the stability limits for two of the geometric shapes proved to be superior. Evident is also a general tendency of increasing stability limit with larger gap. Deviations from the stability limit trends are substantiated by the inaccuracy of polynomial fits of the aerodynamic derivatives at the critical reduced frequency. For the three-mode flutter phenomenon, the stability limits obtained ranges between 86.0 m/s and 105.5 m/s. With a stability criterion of 75.9 m/s, all the configurations pass the instability control of the Norwegian bridge design code - N400.