Planning and Performing Dynamic Manipulations: A Case Study of the Butterfly Robot

Abstract

To matematiske modeller for sommerfugl-roboten blir funnet, én med fire frihetsgrader og én med to frihetsgrader. Modellen med fire frihetsgrader blir brukt til å finne kreftene som opprettholder begrensningene i systemet mens den med to frihetsgrader blir brukt til å finne en stabiliserende regulator for systemet. For å utlede regulatoren blir virtuelle holonomiske begrensninger brukt, først for å finne en foroverkobling når systemet er på ønsket bane, deretter for å finne en delevis lineariserende tilbakekobling for et sett med transverse koordinater. De transverse koordinatene blir deretter stabilisert rundt nullpunktet av en lineær kvadratisk regulator. En observator er for de transverse koordinatene blir deretter formulert. Regulatoren og observatoren blir til slutt testet på et fysisk oppsett av sommerfugl-roboten på NTNU. Eksperimentene viser at denne regulator klarer å oppnå målet om kontinuerlig rulling i en retning.

Two dynamic models for the Butterfly Robot are derived, one with four degrees of freedom and one with two. The first is used to derive constraint forces for the robot, while the second is used to derive a stabilizing controller for the robot. To derive the controller the virtual holonomic constraint approach is used. First to derive a feedforward, and then a partial feedback linearization for a set of transverse coordinates. The linearization of the transverse coordinates are then stabilized with the help of a time varying linear quadratic regulator. An observer for the set of linear transverse coordinates is then found. The controller and observer is then tested on a physical realization of the Butterfly Robot at NTNU. It is found that the controller is able to achieve the goal of continuous rolling in one direction.