Intermittent dynamics in dense active matter

Abstract

Aktiv-materie fysikk bruker teoretiske modeller for å forstå og forklare kollektiv oppførsel for livsformer av alle størrelser, fra svømmende bakterier til dyr i flokk. Dette studiet utforsker et system med selvdrivende partikler, en form for Langevin dynamikk, ofte brukt til å beskrive aktiv-materie fysikk. Bevegelsesligningene for aktive-materie systemer har blitt derivert, som inkluderer periodiske grensebetingelser, en stokastisk rotasjonsdiffusjon-koeffisient, myk partikkel-partikkel-vekselvirkning, og et partikkel-partikkel-dreiemoment, lignende den klassiske XY-modellen, gjenkjennbar fra ferromagnetisk innretning i statisk mekanikk. Resultatet av dette studiet er generert ved numeriske beregninger av et todimensjonalt system.

I uordnede systemer, slik som glass og fastkjørte granulære systemer, brukes forskjellige korrelasjonsfunksjonen til å karatereise systemer, slik for fire-punkts susceptibilitetsfunksjonen, kurtosen av energien og energifordelingen i systemet. In denne avhandlingen blir disse funksjonene blir brukt til å analysere de numeriske resultatene. Resultatene viser at systemet, uten partikkel-partikkel-dreiemoment, har en overgang fra en aktiv krystall til en aktiv flytende krystall når den selvdrivende hastigheten økes over det kritiske punktet. Den observerte faseovergangen har likheter med en glass-lignende overgang. Overgangen foregår på det kritiske punktet i dynamikken til systemet, hvor den selvdrivende karften blir større enn partikkel-partikkel-interaksjonen. Hovedresultatet i dette studiet kan observeres ved det kritiske punktet i systemet, hvor distribusjonen av energier i systemet følger Gutenberg-Richter loven. Denne typen skaleringslov er en relativt ny observasjon innen aktiv-materie fysikk. Bruddhendelser i form av skred kan observeres, hvor hyppigheten og omfanget til energien øker med den selvdrivende hastigheten. Skredene består av kollektive bevegelser in små grupperinger av partikler, hvor resten av partiklene i systemet forblir i ro.

Ved å inkludere nematisk partikkel-partikkel-innretning, viser system spontane symmetribrudd, lignende observasjonene i Vicsek modellen, og global innordning kan observeres i todimensjonale systemer. Videre, observeres det at systemet har en lang transient oppførsel, før det når en stabil tilstand. Til slutt, for det høyt innordnede systemet, fremstår avhengige av den selvdrivende hastigheten lik faseovergangen i systemet uten partikkel-partikkel-innretning. Resultatene oppnådd kan være relevante for å forklare kollektiv dynamikk i hudceller eller kreftceller i vev.

Active-matter physics is concerned with modeling and understanding the collective behaviour of all scales of life, from swimming bacteria to animals in flocks. This study examines a system of self-propelled particles, a type of Langevin dynamic, often used to describe active-matter systems. The equations of motion for active matter systems were derived, particularly including periodic boundary conditions, a stochastic rotational diffusion term, soft particle-particle interactions, and a particle-particle torque similar to the classical XY-model, known from ferromagnetic alignment in statistical mechanics. The results of the study are generated by numerical computations of a two dimensional system.

In disordered systems, such as glasses and jammed granular matter, various correlation functions are used to characterize the systems, including the four-point susceptibility function, the kurtosis of the energy and the energy distribution of the system. In this thesis, these functions are used to analyze the numerical results. The results show that the system without particle-particle torque, transitions from an active crystal to an active liquid crystal when the self-propulsion velocity is increased above the critical point. The phase transition observed has similarities to a glass-like transition. The transition occurs at the critical point of the system dynamics, where self-propulsion forces overcomes the repulsive particle-particle interactions. At the critical point of the system, the energy distribution of the system follows the Gutenberg-Richter law. This is a main result of the study. Intermittency events in forms of avalanches are observed, where the frequency and energy magnitudes increase with the self-propulsion velocity. The avalanches consists of a collective motion of a small local ensembles of particles, while the rest of the particles in the system are at dynamical arrest.

Including nematic particle-particle alignment, the system studied exhibits spontaneous symmetry breaking, similar to the Vicsek model, and global ordering can be observed in the two dimensional system. Furthermore, the system has a long transient behaviour before the ordered steady state is reached. Finally, the self-propulsion velocity dependence of the ordered system shows similarities to the phase transition of the system without particle-particle torque. The results obtained can be relevant to explain the collective dynamics of migrating epithelial cells or tumor cells in dense tissues.