Vis enkel innførsel

dc.contributor.advisorSolstad, Trygve
dc.contributor.authorEllefsen, Marius Lossius
dc.contributor.authorSkuland, Per Herman
dc.date.accessioned2021-09-28T17:27:17Z
dc.date.available2021-09-28T17:27:17Z
dc.date.issued2021
dc.identifierno.ntnu:inspera:76122964:24608926
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11250/2784377
dc.description.abstractTidligere forskning har vist en positiv sammenheng mellom undervisning i ikke-euklidsk geometri, deriblant taxicab-geometri, og en økt forståelse for definisjoner og begreper i euklidsk geometri. Forskjellen fra denne tidligere forskningen og vår masteroppgave er tidsaspektet, der vi har hatt begrenset med tid for gjennomføring. I denne studien ønsker vi å undersøke om undervisning i ikke-euklidsk geometri vil gi elevene en økt forståelse i euklidsk geometri. Siden det er få studier på undervisning av ikke-euklidsk geometri i skolen mener vi det er interessant å ta utgangspunkt i en gruppe ungdomsskoleelever for denne studien. Studien har benyttet en kvantitativ metode med et kvasi-eksperimentelt design. Det er flere måter å designe et kvasieksperiment på, og vårt valg ble et pretest-posttest-design med én gruppe. Det ble gjennomført en pretest, så en arbeidsøkt med taxicab-geometri, deretter en posttest. Utvalget besto av 38 elever fra 10. trinn. Som test på geometrisk forståelse ble det benyttet en test utviklet av Usiskin (1982), som tar utgangspunkt i van Hiele-modellen. Denne testen måler elevers nivå med tanke på van Hieles nivåer i geometrisk forståelse. Målet med å anvende ikke-euklidsk geometri i dette undervisningsopplegget er å sette fokus på elevenes evne til å tolke og fremstille definisjoner, basert på figurers egenskaper. Pretesten gir et bilde av elevenes kunnskap før undervisning, mens posttesten gir et bilde av elevenes kunnskap etter undervisning. Selv om gjennomsnittet for elevenes nivå øker fra pretest til posttest, er ikke dette en statistisk signifikant endring. Utfordringen i denne undersøkelsen er tidsaspektet. Det har vært begrensede muligheter til å bruke tid på gjennomføringen av undervisningsopplegget, noe som medfører at det også er begrenset hva vi kan forvente av endringer på testene. Et viktige funn fra studien vår er at pretesten er viktig for å kartlegge elevenes nivå i geometriforståelse. Dette er viktig for at man skal kunne tilrettelegge undervisningsopplegget for å oppnå best mulig utbytte for elevene. Ifølge De Villiers (2010) er en av grunnene til at geometriundervisningen i mange tilfeller mislykkes, at det undervises på et nivå som er høyere enn elevene har evne til å forstå. Det er også viktig at elevene selv er bevisst på hvilket nivå de selv tilhører, og hva de må vektlegge for å kunne oppnå høyere grad av forståelse. Gjennom arbeid med ikke euklidsk geometri, som taxicab-geometri, ser vi at elevene må øke fokuset på definisjoner og egenskaper når de jobber med geometriske figurer. Nå innføres ny læreplan i matematikk for grunnskolen, Kunnskapsløftet 2020, hvor innholdet i faget fornyes. Et læringsmål på 9. trinn i den nye læreplanen handler om å endre forutsetninger i geometrien, og se på hvilke konsekvenser dette gir. Dette læringsmålet kan åpne opp for å jobbe med andre geometrier enn euklidsk geometri, og på den måten kan vår studie kanskje fungere som inspirasjon for andre lærere med tanke på undervisning i ikke-euklidsk geometri.
dc.description.abstractPrevious research has shown a positive correlation between teaching non-Euclidean geometry, including taxicab geometry, and an increased understanding of definitions and concepts in Euclidean geometry. The difference from this previous research and our master's thesis is the time aspect, where we have had limited time for implementation. In this study, we want to investigate whether teaching non-Euclidean geometry will give students an increased understanding in Euclidean geometry. Since there are few studies on the teaching of non-Euclidean geometry in schools, we think it is interesting to study a group of middle school students for this research. The study has used a quantitative method with a quasi-experimental design. There are several ways to design a quasi-experiment, and our choice became a pretest-posttest design with one group. A pretest was conducted, then a working session with taxicab geometry, then a posttest. The sample consisted of 38 pupils from 10th grade. We used a test of geometric understanding, developed by Usiskin (1982), which is based on the van Hiele model. This test measures students' level considering van Hiele's levels of geometric understanding. The aim of applying non-Euclidean geometry in this teaching programme is to focus on students' ability to interpret and produce definitions, based on the characteristics of figures. The pretest provides a picture of students' knowledge before teaching, while the posttest provides a picture of students' knowledge after teaching. Although the average for students' level increases from pretest to posttest, this is not a statistically significant change. The challenge in this survey is the time aspect. There have been limited opportunities to spend time on the implementation of the teaching programme, which means that there is also limited what we can expect from changes to the tests. An important finding from our study is that the pretest is important for mapping students' levels in geometric understanding. This is important in order to facilitate the teaching programme in order to achieve the best possible benefit for students. According to De Villiers (2010) one of the reasons geometry teaching in many cases fails is that it is taught at a level higher than students have the ability to understand. It is also important that students themselves are aware of the level at which they themselves belong and what they need to emphasize in order to achieve a higher degree of understanding. Through work on non-Euclidean geometry, such as taxicab geometry, we see that students need to increase their focus on definitions and characteristics when working with geometric shapes. A new curriculum is now being introduced in mathematics, Kunnskapsløftet 2020, where the content of the subject is renewed. A 9th-stage learning goal in the new curriculum is about changing the assumptions in geometry and looking at the consequences this will have. This learning goal can open up to work with geometries other than Euclidean geometry, and in this way our study may serve as inspiration for other teachers in terms of teaching non-Euclidean geometry.
dc.languagenob
dc.publisherNTNU
dc.titleElevers geometriforståelse
dc.typeMaster thesis


Tilhørende fil(er)

Thumbnail

Denne innførselen finnes i følgende samling(er)

Vis enkel innførsel