Composition operators on the Hardy space of Dirichlet series

Abstract

Vi betrakter Dirichlet-rekker med kvadratisk summerbare koeffisienter som utgjør Hardy-rommet $\mathscr{H}^2$. Formålet med denne avhandlingen er å studere komposisjonsoperatorer på dette rommet. Eksempelvis beviser vi et resultat av Gordon og Hedenmalm som beskriver de analytiske funksjonene som generer begrensede komposisjonsoperatorer på Hardy-rommet av Dirichlet-rekker.

We consider Dirichlet series with square summable coefficients, constituting the Hardy space $\mathscr{H}^2$. The purpose of this thesis is to study composition operators on this space. In particular, we prove a result by Gordon and Hedenmalm which gives a description of the analytic functions that generate bounded composition operators on the Hardy space of Dirichlet series.