Transient Stability Assessment of Virtual Synchronous Machine based Wind Energy Conversion System

Abstract

De senere års fokus på klimaendringene har tvunget frem et skifte i energisystemet. Fornybare energikilder blir integrert i stadig større grad, og omveltningen fra tradisjonell kraftproduksjon til fornybar kraftproduksjon fører med seg en rekke nye utfordringer knyttet til sikker drift av kraftsystemet. En av de mest lovende, og raskest økende, energikildene i denne overgangen er vindkraft, som med sin egenskap av å ikke være regulerbar ofte er koblet til nettet ved bruk av kraftomformere og kraftelektronikk.

Det eksisterer mange ulike teknikker for å kontrollere kraftelektronikk. Denne avhandlingen er basert på en tilpasning av en virtuell synkronmaskin (VSM), kalt en Synchronverter, for å kontrollere et storskala vindkraftverk koblet til kraftsystemet via en likeretter-likestrømsbro-vekselsretter topologi. Bruken av virtuelle synkronmaskiner har vist seg å være en lovende metode å sørge for at også kraftproduksjon tilkoblet via kraftelektronikk evner å støtte nettet med systemtjenester som frekvensregulering, spenningsregulering og virtuell treghet, tidligere kun levert av tradisjonelle synkronmaskiner. Med potensiale til å utgjøre en stor andel av nett-tilkoblet kraftproduksjon i fremtiden, er det av interesse å undersøke den transiente atferden og stabiliteten til en VSM.

Hovedmålsettingene for denne masteroppgaven har vært å analysere den transiente rotorvinkelstabiliteten til Synchronverteren ved bruk av både klassiske stabilitetsanalysemetoder, kjent fra den tradisjonelle synkrongeneratoren, samt tilpassede analysemetoder for en VSM, og å forbedre stabiliteten i systemet ved å introdusere nye, forbedrede kontrollsløyfer til Synchronverter-kontrollsystemet. Disse målsettingene er motivert av den pågående omveltningen i energisystemet, hvor enkel identifisering og forbedring av systemets stabilitetsgrenser, uten store tilleggskostnader, vil forenkle introduksjonen av VSM som et konkurransedyktig alternativ og videre motivere kraftselskaper til å ta i bruk teknologien.

Kontrollstrukturene, og de matematiske modellene, som beskriver kontrollsystemet har blitt brukt til å utlede en dynamisk modell som kan brukes til å analysere Synchronverteren analytisk. Basert på en omfattende litteraturgjennomgang har både "like arealers metode" (EAC) og Lyapunov's direkte metode (TEF) blitt tilpasset de analytiske modellene som beskriver kontrollsystemets dynamiske respons. Dette har blitt gjort for å finne systemets kritiske feilrettingsvinkel (CCA) og den tilhørende kritiske feilrettingstiden (CCT). De ulike metodene benytter ulike analytiske modeller, som den klassiske modellen av et uregulert system og en modell som innkluderer effekten av den spenningsregulerende kontrollsløyfen. TEF har også blitt brukt til å utlede en kvasi-stabil tilnærmet Lyapunovmetode for å analysere stabiliteten til en VSM. Det analytiske systemet og relaterte resultater ble deretter sammenlignet med simuleringsresultater av et hypotetisk vindkraftverk simulert for en alvorlig kortslutningsfeil i MATLAB/Simulink.

Resultatene fra stabilitetsanalysen av det originale systemet viste store variasjoner i nøyaktigheten, og dermed ytelsen, til de forskjellige analysemetodene. Både EAC og TEF ga et altfor konservativt resultat av stabilitetsgrensene ved bruk av den klassiske modellen uten demping, med et avvik på 88.47% fra den virkelige CCT. TEF ved bruk av den klassiske modellen inkludert demping ga derimot et for høyt estimat, 57.45% over den reelle CCT, og anslo dermed et ustabilt system som stabilt. Den kvasi-stabile tilnærmede Lyapunov metoden var imidlertid i stand til å inkorporere den negative effekten spenningsreguleringssløyfen har på stabiliteten til en VSM, og samtidig ta i betraktning den store påvirkningen dempingen har på systemstabiliteten for en VSM med en relativt liten virtuell treghet. I egenskap av dette ga metoden et særdeles presist resultat av både CCA og CCT, med et avvik på 2 perioder fra systemets faktiske CCT på 386.1 ms. Sammenlignet med responsen fra det simulerte systemet ble den dynamiske responsen til det modellerte analytiske systemet vist å være identisk, sett bort ifra neglisjerbare avvik. De analytiske analysemetodene ble derfor konkludert med å være basert på en velfungerende analytisk modell, og eventuelle avvik i resultatene av stabilitetsanalysen ved bruk av den fulle analytiske modellen ble derfor tilskrevet analysemetoden.

Når feilen ble rettet ved CCT ble det identifisert en uanvendelig høy strøm umiddelbart etter feilretting. Basert på state-of-art innenfor dynamisk kontroll av VSM og metoder kjent fra den tradisjonelle synkrongeneratoren ble tre ulike forbedrede kontrollstrukturer foreslått implementert i Synchronverteren for å dempe den uanvendelige strømmen og forbedre den transiente stabiliteten; en effektkorrigerende sløyfe (PCL), en sløyfe med en virtuell motstand (VR), og en topologi utstyrt med både en virtuell motstand og virtuelle dempeviklinger (VR/DW).

Simuleringsresultatene viser at alle tre systemene drastisk forbedrer stabilitetsgrensene, med forbedringer på henholdsvis 66.9% og 97.00% for PCL og VR systemene. VR/DW systemet ble imidlertid funnet til å være stabilt selv ved en feilrettingstid på 1.5 s, og ingen CCT ble funnet i løpet av de første 4 sekundene etter at feilen ble initiert. Mens alle de tre forbedrede kontrollstrukturene forbedret CCA/CCT, var det kun VR/DW systemet som i tilfredsstillende grad dempet strømmen umiddelbart etter feilretting til et akseptabelt nivå ved alle de aktuelle feilrettingstidene. Videre ga VR/DW kontrolleren en rask og veldempet følging av system-referansene, samt demonstrerte en elegant evne til å dempe også høyfrekvente oscillasjoner.

Basert på resultatene ble anvendbarheten av klassisk stabilitetsanalyse for gransking av en VSM, samt ytelsen til de ulike forbedrede kontrolltopologiene, grundig analysert og diskutert. Det konkluderes med at tradisjonelle stabilitetsanalysemetoder ved bruk av den klassiske modellen ikke lenger er gyldige for en VSM, men at den utledede kvasi-stabile metoden viser en utmerket evne til å forutsi stabilitetsgrensene også for den virtuelle synkronmaskinen. Videre konkluderes det med at den nye, forbedrede Synchronverter-kontrolleren, implementert med både en virtuell motstand og virtuelle dempeviklinger, i stor grad er overlegen både det originale kontrollsystemet og de to andre forbedrede topologiene. De påviste egenskapene relatert til både stabilitetsforbedring og strømforbedring blir trukket frem som eksepsjonelt gode ved å gi resultater langt utover det som typisk vil kreves i kraftsystemet. VR/DW-kontrollsystemet anses derfor som en betydelig forbedring av det eksisterende systemet.

Til slutt ble mulige ideer for fremtidig arbeid diskutert for å gjøre det mulig for både forfatteren og andre medlemmer av det vitenskapelige samfunnet å enkelt identifisere oppgaver som er av faglig interesse i fremtidig forskning. Noen av de mer vesentlige oppgavene som diskuteres inkluderer utvidelse av systemet til å omfatte mellomområdeforbindelser og flere maskiner, modifisering av systemet til å omfatte et fullt utstyrt mikronett med energilagringsløsninger, og sammenligning mellom forskjellige typer virtuelle synkronmaskiner og droop-kontroll for bedre forståelse av deres respektive egenskaper relatert til kraftsystemets stabilitet.

In recent years there has been an increased focus on the environmental crisis, forcing a drastic change in the energy landscape. Renewable generation is integrated into the grid with unprecedented speed, and the transition from conventional generation to renewable generation is bringing new challenges to the safe operation of the energy system. In this transition, one of the most promising and fastest-growing energy sources is wind power, which is often connected to the grid using power electronic converters.

Many different techniques exist for controlling such converters. This thesis is based on an adaptation of the Synchronverter virtual synchronous machine (VSM) to control a large-scale wind energy conversion system connected through back-to-back converters. The use of virtual synchronous machines has been proven to be a promising method of enabling such converter connected generation to provide the grid with ancillary services such as inertial response, frequency control, and voltage regulation, formerly only provided by conventional synchronous machines. With the potential to constitute a large share of grid-connected generation in the future, it is of interest to further examine the transient behaviour and stability of the VSM.

The main objectives of this thesis have been to analyse the transient rotor angle stability of the Synchronverter VSM using both traditional stability analysis methods, known from the conventional synchronous generator, and modified analysis methods, and to improve the stability by introducing enhanced control loops to the Synchronverter control system. These objectives are motivated by the ongoing energy transition where easy determination- and improvement of stability limits, without adding large costs, would simplify the introduction of VSM to the grid, and thus further motivate utility companies to make use of the new technology.

The Synchronverter control structures and their mathematical models have been used to derive a dynamical system that can be used to investigate the Synchronverter analytically. Based on a comprehensive literature study, both the equal area criterion (EAC) and transient energy function (TEF) have been adapted to the analytically modelled Synchronverter dynamical equations to obtain the critical clearing angle (CCA) and critical clearing time (CCT) of the system. This was done using different analytical models such as the classical model of an unregulated system and a model including the effect of the voltage regulating loop. The TEF has also been used to derive a quasi-steady approximate Lyapunov method for predicting the stability of the VSM. The analytical system and related results were then compared to simulation results of a hypothetical wind energy conversion system that was tested for a severe voltage contingency in the MATLAB/Simulink environment.

The results of the stability analysis of the original system showed large variations in the performance of the different analysis methods. While the EAC and TEF utilising the classical model without damping gave a far too conservative result for the stability, deviating with 88.47% from the real CCT, the TEF including the damping term gave a too high prognosis, 57.45% above the real CCT, and thus predicted an unstable system to be stable. The derived quasi-steady approximate Lyapunov method was, however, able to incorporate the deteriorating effect that the reactive power loop of the VSM has on the system stability, while also considering the large impact damping has on system stability for a VSM with a relatively small virtual inertia. As such, the quasi-steady method yielded very precise estimates of both the CCT and CCA, having a deviation of only two cycles from the system CCT of 386.1 ms. When compared to the responses of the simulated system, the dynamic responses of the derived analytical system were shown to be practically identical. The analytical stability investigations were therefore concluded to be based on a well-functioning analytical model, and any deviations in the results were attributed to the method used.

An unfeasible high post-fault current was identified when clearing the fault at the CCT. To mitigate this current and improve the transient stability, three enhanced Synchronverter control topologies were derived based on the current state-of-the-art for dynamic control of VSMs and methods known from the conventional Synchronous generator; a power correction loop (PCL), a virtual resistor (VR) loop, and a system equipped with both a virtual resistor and artificial damper windings (VR/DW).

Simulation results show that all three systems drastically advance the stability limits, with improvements of 66.9% and 97.00% for the PCL and VR systems respectively. The VR/DW system is however found to be stable even for a clearing time of 1.5 s, and no CCT was found within the first 4 seconds after fault initiation. While all three enhanced topologies improved the CCT, only the VR/DW system was demonstrated to satisfyingly mitigate the post-fault current to acceptable levels at all possible clearing times. Furthermore, the VR/DW controller yielded fast and well-dampened tracking of references, demonstrating elegant controller responses that actively mitigated high-frequent oscillations and achieved all controller objectives.

Based on the results, the applicability of traditional stability analysis when analysing the VSM, and the performance of the different enhanced loops added to the Synchronverter controller, were thoroughly analysed and discussed. It is concluded that traditional stability analysis methods using the classical model are no longer viable for the VSM, but that the derived quasi-steady method shows excellent ability in predicting the stability limits also for the virtual synchronous machine.

Moreover, the novel enhanced Synchronverter controller, equipped with both a virtual resistor and artificial damper windings, is concluded to be a far superior controller implementation compared to both the original Synchronverter and the two other investigated enhanced control topologies. Its demonstrated capabilities related to both stability improvement and post-fault current mitigation are concluded to be exceptionally good, yielding results far beyond what would typically be demanded in the power system, and it can therefore be considered to constitute a significant advancement over the state-of-art for the Synchronverter control system.

Lastly, possible ideas for future work have been discussed to enable both the author and other members of the scientific community to easily identify tasks that are of academic interest in future research. Some of the more prominent tasks discussed include expanding the system to include inter-area connections and multiple machines, modifying the system to comprise a fully equipped microgrid with energy storage solutions, and comparison between different types of virtual synchronous machines and droop control for better understanding of their respective characteristics related to power system stability.