A study of proximity-induced and magnon-mediated superconductivity on the surface of topological insulators

Abstract

Summary:

This thesis presents a study of superconducting phases in different effectively two-dimensional (2D) systems with spin-orbit coupling, with particular emphasis on systems consisting topological insulators (TIs) in proximity to superconductors (S) and magnetic insulators. The research has led to five papers.

The first paper examines the possible superconducting phases in a 2D repulsive Hubbard model with Zeeman splitting and Rashba spin-orbit coupling, showing that the Kohn-Luttinger mechanism is responsible for the effective attractive pairing. The spin-orbit coupling, however, indirectly affects the symmetry of the order parameter, leading to a chiral p ± ip or p state depending on the orientation of the Zeeman field.

Two papers consider the proximity effect between a superconductor and topological insulator, and the interplay with exchange fields. When a spin valve is placed on top of a TI Josephson junction, we find that vortices can be induced on the surface of the TI depending on the spin valve configuration. We also study the possibility of a strong inverse proximity effect — a significant reduction in the superconducting gap — in an S-TI bilayer, finding that this is unlikely for a conventional s-wave superconductor, but might occur in unconventional superconductors with low Fermi energies.

The final two papers examine superconductivity mediated by magnons on the surface of a TI coupled to a magnetic insulator. When neglecting the frequency dependence of the magnons we find that, depending on the coupling between the magnons, both BCS type and Amperean p-wave pairing is possible. Including the magnon frequency dependence, we also find the possibility of odd-frequency s-wave Amperean pairing.

Sammendrag — Superledning i topologiske isolatorer

En superleder er et materiale som kan lede strøm uten motstand, og som derfor ikke utvikler varme. Med tanke på hvor mye energitap som skyldes motstanden i ledninger og elektriske komponenter, høres dette helt fantastisk ut. Problemet er at de fleste superledere må kjøles ned til minst minus 140 grader Celsius, noe som naturligvis setter begrensninger for praktisk bruk.

De siste årene har det blitt forsket på om superledere kan brukes i store datasentre. Datasentrene bruker nemlig allerede enorme mengder energi på kjøling, og det kan derfor faktisk lønne seg å bruke superledende komponenter. Spørsmålet blir da hvordan man kan sende og lagre informasjon ved hjelp av superledere, og hvilke andre materialer som skal inngå i slike systemer.

Et foreslått materiale er topologiske isolatorer. Disse materialene leder strøm kun på overflatene – det indre av materialet er isolerende og leder dermed ikke strøm. De metalliske tilstandene på overflaten av topologiske isolatorer er også robuste mot urenheter, noe som kan gjøre dem godt egnet til teknologiske anvendelser. Ved å plassere en superleder inntil en topologiske isolator smitter noen av de superledende egenskapene over på den topologiske isolatoren, og teoretiske beregninger har vist at dette kan gi en helt spesiell type partikler som kan brukes i kvantedatamaskiner.

I mitt doktorgradsarbeid har jeg gjort teoretiske undersøkelser av ulike typer superledning på overflaten av topologiske isolatorer. Superledningen kan enten arves fra en nærliggende superleder, eller oppstå grunnet vekselvirkninger med en magnet som gjør selve den topologiske isolatoren superledende.

Håpet er at stadig ny kunnskap om superledning etterhvert skal føre til teknologiske fremskritt som både bidrar til å redusere energibruk, og å lage mer effektive datamaskiner.