Spatial Gaussian Mixture Models Applied to Bayesian Seismic Inversion

Abstract

Summary Stochastic reservoir characterization of a subsurface is the process of creating a quantitative model of the subsurface based on various geophysical measurements to predict the occurrence of hydrocarbons such as oil and gas. In a scenario such as this, it is natural to adopt a Bayesian framework where geophysical and geological knowledge are combined with measurements of the subsurface to make a prediction of the subsurface with an associated uncertainty level. We consider a specific class of probabilistic models in a Bayesian framework with applications in reservoir characterization. It is of the utmost importance to specify a probabilistic model that fulfills known geophysical relationships that are used to model fluid flow and the ordering of various geological layers. Thus, we focus on the Markov random field model and the Gaussian mixture model. Our focus is on proposing a probabilistic method that allows for partly analytic computation, as this enables efficient stochastic simulation in three dimensions.

Samandrag Statistisk reservoarkarakterisering av berggrunnen er prosessen der ein lagar ein kvantitativ modell av berggrunnen basert på ulike geofysiske målingar for å føresjå førekomsten av hydrokarbon som olje og gass. I eit slikt scenario er det naturleg å nytta eit bayesiansk rammeverk, der geofysisk og geologisk kunnskap kombinerast med målingar av berggrunnen for å laga ein prediksjon av berggrunnen med tilhøyrande uvisse. Ein spesifikk klasse av stokastiske modellar i eit bayesiansk rammeverk med bruksområde innan reservoarkarakterisering er undersøkt. Det er særs viktig å spesifisera ein stokastisk modell som oppfyller kjende geofysiske modellar for å modellera væskestrøyming og ordning av ulike geologiske lag. Vårt fokus er difor på markovfelt og gaussiske blandingsmodellar. Ein stokastisk modell i tre dimensjonar, som dels kan reknast ut analytisk for å mogeleggjera effektiv stokastisk simulering, er føreslått.