Model Predictive Control based on Sliding Mode Control

Abstract

Design of a controller that is capable to control the process in order to obtain desired overall system performance is a standard problem in all industries. Use of computers and microprocessors have resulted in increased interest in research and design of the control in discrete-time. The main goal is to obtain optimal control moves in presence of disturbances despite inaccuracies in the model of the system. This implies the need for a robust controller as well as a control algorithm that is not time consuming to compute. The research described in this thesis addresses the combination of the strengths of two di erent control methodologies to design an optimal and robust controller with insignificant online calculation conditions subject to defined objectives. The first approach presents the combination of generalized predictive and sliding mode control (SMC) techniques in order to improve the system robustness to parameter variation. The proposed control algorithm belongs to the group of chattering-free sliding mode control laws, and it provides the minimum value of the cost function in the presence of parameter perturbations. Digital simulation results are given to verify the sliding mode based generalized predictive controller. The next approach presents Tube Model Predictive Control (TMPC) with a SMC as an auxiliary controller. It is shown how to calculate the tube widths under SMC control, and thus how much the constraints of the nominal MPC have to be tightened in order to achieve robust stability and constraint fulfilment. Digital simulations and real-time experiments are performed for demonstrating theoretical framework. Improved TMPC with a SMC as an auxiliary controller is studied and presented in the sequel. To ensure the reduced size of the optimization problem, while allowing for large prediction horizons, orthogonal functions are used for the design of the nominal Model Predictive Control (MPC). The MPC component is parameterized using Laguerre functions in discrete-time. This control algorithm is also veri ed using real-time experiments. Finally, Predictive Sliding Mode Control (PSMC) that uses Laguerre functions in the design of a control input signal is investigated. Two types of PSMC algorithms are considered: one originating from the digital equivalent control method approach, and another containing an additional sliding mode control component that provides the robustness and determines the system dynamics in reaching mode. A one-step-delayed disturbance estimator is introduced to account for system nonlinearities and unknown disturbances, as well as to ensure better system steady-state accuracy. The proposed algorithms are demonstrated by conducting several real-time experiments. Robustness of the closed loop, affected by tuning parameter values, is demonstrated as well.

Rezime Projektovanje regulatora koji sluzi za upravljanje procesom u cilju postizanja zeljenih performansi celokupnog sistema je standardni problem u svim granama industrije. Razvoj ra£unara i mikroprocesora je u zna£ajnoj meri uticao na pove¢anje interesovanja za istraziivanje u oblasti projektovanje regulatora u diskretnom domenu. Glavni cilj je dobijanje optimalnog upravljanja u prisustvu poreme¢aja bez obzira na ta£nost modela procesa. To podrazumeva robustnost regulatora kao i to da algoritam upravljanja nekoristi previse procesorskog vremena za izra£unavanje. Istraºivanje koje je opisano u ovoj tezi prikazuje kombinaciju dobrih osobina dveju metodologija u cilju projektovanja optimalnog i robusnog upravljanja sa bezna£ajnim uslovima online izra£unavanja pri unapred definisanim ograni£enjima. Prvi prilaz pokazuje kombinaciju generalizovanog prediktvnog upravljanja i upravljanja sa kliznim rezimima u ciju poboljsanja robustnosti pri promeni parametara sistema. Predlozeni algoritam upravljanja pripada grupi zakona upravljanja sa kliznim rezimima koji smanjuju £etering i obezbe uju minimalnu vrednost kriterijumske funkcije pri parametarskoj perturbaciji. Rezultati digitalne simulacije su dati u cilju provere upravljanja generalizovanog prediktivnog upravljanja zasnovanog na kliznim rezimima. Slede¢i pristup prikazuje Tube model prediktivno upravljanje (TMPU) sa regula torom zasnovanim na kliznim rezimima kao pomo¢nim regulatorom. Pokazano je kako se racuna sirina 'cevi' (eng. Tube) pri upravljanju sa kliznim rezimima, i za koliko treba smanjiti ograni£enja za nominalni model prediktivni regulator (MPR) kako bi se postigla robustnost i stabilnost sistema pri ograni£enjima. Digitalna simulacija i eksperimenti u realnom vremenu su izvrseni kako bi se potvrdili teoretski dobijeni rezultati. Poboljsan TMPU sa regulatorom sa kliznim rezimima je proucavan i prikazan u nastavku. U cilju smanjenja optimizacionog problema, a da se pri tom kosristi dovoljno veliki horizont predikcije, za projektovanje nominalnog MPRa kori²¢ene su ortogonalne funkcije u diskretnom domenu. MPR je projektovan pomo¢u diskretnih Lagerovih funkcija. Ovaj upravlja£koi algoritma je tako e proveren pomo¢u eksperimenata u realnom vremenu. Na kraju je prou£avano prediktivno upravljanje sa kliznim reºimima (PUKR) koje koristi Lagerove funkcije za projektovanje upravlja£kog signala. Razmatrana su dva tipa PUKR algoritma: jedan koji je zasnovan na metodi ekvivalentnog upravljanja i drugi koji sadrzi dodatnu komponentu upravljanja sa kliznim rezimima, koja obezbeduje robustnost sistema i koja odreduje dinamiku sistema u fazi dosezanja. Estimator poreme ¢aja je uveden kako bi se estimirale nelinearnosti sistema i poreme¢aj, kao i zaobezbedenje boljeg odziva sistema u ustaljenom stanju. Predlozeni algoritam je demonstriran pomo¢u nekoliko eksperimenata u realnom vremenu. Takode, pokazana je irobustnost sistema na promenu parametara.