Show simple item record

dc.contributor.advisorPedersen, Morten Dinhoff
dc.contributor.authorMoritsgård, Alexander Lilletvedt
dc.date.accessioned2019-10-31T15:08:21Z
dc.date.available2019-10-31T15:08:21Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11250/2625720
dc.description.abstractVindturbiner og propellers dynamikk er først og fremst avhengig av den relative strømningen gjennom rotoren. I litteraturen er det vist til flere metoder for å estimere de dynamiske kreftene som er på og rundt rotoren. Resultat som har fremkommet i denne masteroppgaven viser at dynamiske modeller, der signifikante tilstander er inkludert, beskriver den dynamiske oppførselene til disse systemene bedre enn kvasistatiske metoder. Denne masteroppgaven presenterer flere forskjellige måter å modellere de dynamiske kreftene på og rundt rotoren. Gjennom en literaturstudie av kvasistatisk modelering, slik som for eksempel blad element moment teori, har fordeler og ulemper kommet frem. Denne metoden antar stasjonære forhold til enhver tid. Altså, det er antatt at dynamikken til den induserte hastigheten skjer med uendelig stor hastighet, slik at likevektspunktet oppstår umiddelbart. Dette er den mest signifikante forenklingen ved denne metoden. Når det er sagt, så kan man se at alle metodene presentert i denne masteroppgaven gir de samme resultatene ved stasjonære forhold. Det er først under transiente perioder man ser at den dynamiske responsen er annerledes. Likhetstrekk mellom de forskjellige dynamiske modellene er en av de mest interessante observasjonene denne masteroppgaven har presentert. Det har vist seg at strukturen på disse modellene er relativt like, hvor dynamikken til rotoren kan skrives på følgende generelle form \begin{equation} \label{eq: general_rotor_eq_sam} \nonumber K_1 \Dot{\Omega} + K_2 \Omega = \underbrace{K_3 w}_{Q_{A/H}} - Q_i \end{equation} Selv om strukturen på differesialligningen til rotoren er relativt lik for alle de dynamiske modellene som er tatt med i denne oppgaven, så ser man at der er signifikante forskjeller når man studerer den dynamiske responsen. Stabilitet, observerbarhet og styrbarhet er kriteriene som er analysert i denne oppgaven, og det har kommet frem flere interessante resultat gjennom dette prosjektet. For det første kan man se at jo enklere modellene er, jo større er sjansene for at relevante egenskaper er oppnådd. Videre ser man at en konsekvens av enkle modeller er redusert nøyaktighet i beskrivelsen av dynamikken i den transiente perioden. Dette vil bli videre undersøkt i denne masteroppgaven. Analysekriteriene av modellene som er inkludert i denne masteroppgaven er basert på lineariserte modeller. Gjennom denne studien av dynamiske modeller av lav orden har det kommet frem at noen av disse analysemetodene ikke er tilstrekkelig for å avgjøre om egenskapene er oppfylt eller ikke. Alternative metoder, da spesielt for å vurdere observerbarhet, har derfor blitt inkludert i denne oppgaven. Gramian observerbarhetsmatrise har vist seg å fungere godt for disse systemene, og gir et kvantitativt mål på observerbarhet.
dc.description.abstract%\section*{\begin{center}{\Huge Abstract}\end{center}} \section*{\Huge Abstract} \addcontentsline{toc}{chapter}{Abstract} The dynamics of wind turbines or propellers are intimately tied down to the relative flow through the rotor plane. In the literature, there have been proposed multiple methods of estimating the dynamic forces on the rotor disk. It can be seen in this thesis that dynamic models, with proper dynamics included in the state space representation, could describe the dynamics during the transient period better than quasistatic methods. This master thesis presents several different ways of modelling the dynamic forces on and around the rotor. Through a literature study of quasistatic modelling, such as the blade element momentum theory, advantages and disadvantages have emerged. The most significant limitation of this method is due to the assumption of steady state. Hence, the induced velocity is assumed to occur at an infinitely high velocity so that equilibrium occurs immediately. That being said, it can be seen that all the methods presented in this thesis give the same results in stationary conditions. It is only during transient periods that the dynamic response is different. % Skriv litt om at modellane er relativt like One of the most interesting observations during this thesis has been the similarities of dynamic models. It has been seen that the structure of the models are quite similar, where the fundamental rotor subsystem could be written on the following general form \begin{equation} \label{eq: general_rotor_eq_ab} K_1 \Dot{\Omega} + K_2 \Omega = \underbrace{K_3 w}_{Q_{A/H}} - Q_i \end{equation} % Skriv om ulikheta, forskjellige states. og teoria Although the structure of the rotor subsystem is similar for most of the models, there are some significant differences which results in relatively different dynamic responses. Stability, controllability, and observability are among the fundamental concepts in modern mathematical control theory. They are qualitative properties of control systems and are of particular importance in control theory. During this thesis, interesting results have emerged. It is seen that simple models are more likely to be stable, observable and controllable in the whole operating range than more complex models. A consequence of reducing the complexity of the models is a lack in accuracy. This will be further investigated in this thesis. The analysis of the models included in this master thesis are based on linearised models. Through this study of low order dynamic models, it has emerged that some of these analysing methods are not sufficient to determine whether or not the properties are met. Alternative methods, especially for assessing observability, have therefore been included in this thesis. The Gramian observability matrix has been shown to work well for these systems, and provides a quantitative measure of observability.
dc.languageeng
dc.publisherNTNU
dc.titleLow-Order Modelling of Turbines and Propellers
dc.typeMaster thesis


Files in this item

FilesSizeFormatView

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record