Dynamic Optimization of a District Heating System using Model Predictive Control

Abstract

Å styre et fjernvarmenettverk kan være en utfordrende oppgave. Leverandøren må kontinuerlig håndtere varierende forbruk i et stort og komplekst nettverk, hvor varmetapet kan være betydelig. For å kunne produsere optimalt, med hensyn til forsinkelser, tap og ikke minst forbruksmønster, kan modellbasert prediktiv regulering være et viktig verktøy.

I denne oppgaven er en prosessmodell av fjernvarmenettverket ved Stjørdal blitt utviklet og videre optimalisert, ved bruk av modellbasert prediktiv regulering (NMPC). De regulative og økonomiske målene har blitt slått sammen til ett optimaliseringsproblem, som ofte blir kalt Dynamic Real-Time Optimization (DRTO), for å oppnå større fleksibilitet og nøyaktighet. Det overordnede målet har vært å forsyne kundene med den forespurte energien, og samtidig redusere forsyningstemperatur og trykk så mye som mulig.

Prosessmodellen har vært utviklet basert på et tidligere arbeid utført av forfatter. Varmeforplantningen har blitt approksimert ved bruk av kontrollvolummetoden, mens trykket ble uttrykt i hvert rørstrekk. En lineær korrelasjon mellom målt energiforbruk og massestrøm, sammen med energibalansen, ble brukt til å modellere massestrøm og returtemperatur hos hver kunde. Videre ble optimaliseringsproblemet utviklet vha metodene "unreachable setpoint" og "infeasible soft constraint" for å inkludere de økonomiske målene i regulatoren. To problemstillinger ble så testet for å undersøke effekten av å ha informasjon om energiforbruket tilgjengelig i prediksjonshorisonten.

Sett bort ifra mindre avvik ved stort energiforbruk, stemte modellen svært godt med målingene. Det var nærmest ingen avvik i den modellerte massestrømmen og retur temperaturen hos majoriteten av kundene. Likevel ble det oppdaget svært lav sensitivitet i den modellerte returtemperaturen hos kunder med stort forbruk, sammenligner med måledata. Dette var fordi modellen var avhengig av den lineære korrelasjonen, som videre ikke klarte å beskrive karakteristikken til varmeveksleren hos de større kundene nøyaktig nok. Konsekvensen ble at kontrolleren ble holdt tilbake fra å endre mye på tilførselstemperaturen, siden en av de større kundene hadde en lav returtemperatur gjennom store deler av simuleringen. Effekten av den lave sensitiviteten ble enda tydeligere når kontrolleren ikke hadde informasjon om energiforbruket på forhånd. Resultatet ble at de regulative beskrankningene kun ble brutt i litt større grad, sammenlignet med når kontrolleren hadde full informasjon om energiforbruket.

Videre var kontrolleren i stand til å redusere tilførselstemperaturen i snitt med 8 til 13 C, samtidig med kun ett tilfelle hvor de regulative beskrankningene ble brutt. I tillegg ble det observert oscillasjoner i temperaturen ved lav strømningshastighet. Disse utfordringene var et resultat av at det ble brukt en konstant mengde evalueringspunkt på returtemperaturen hos kundene. Dette var fordi temperaturforsinkelsen kontinuerlig ble endret etter den angitte massestrømmen hos hver kunde. Ved å bruke en konstant mengde punkt, måtte det gjøres en avveining mellom brudd på beskrankninger eller ha oscilleringer i tilførselstemperaturen. Avslutningsvis ble trykket ikke sammenlignet med måledata, på grunn av måten massestrømmen ble modellert. Resultatet viste likevel at trykket ble justert etter den ønskede massestrømmen hos hver kunde.

To operate a District Heating System (DHS) can be a complex task. The suppliers must continuously manage a varying demand of energy in a large and complex network, where heat losses can be significant. In order to produce optimally subject to delays, losses and last but not least energy demand, a predictive controller can be a important tool to utilize.

In this thesis a complete process model of the DHS at Stjørdal has been developed and further optimized, by using Nonlinear Model Predictive Control (NMPC). The regulatory and economic objectives has been merged together into a single level optimization problem, often called Dynamic Real-Time Optimization (DRTO), in order to improve both flexibility and accuracy. The goal has been to provide the requested power consumption by the aggregated consumers in the network, while minimizing the supply pressure and temperature at the plant as much as possible.

The process model has been developed based on preliminary work performed by the author. A finite volume approximation has been used to describe the heat propagation in the network, while the pressure was modeled as a lumped system. A linear correlation between the measured power consumption and mass flow, together with the energy balance, was used to model the mass flow and return temperature at the consumer. Furthermore was the DRTO designed by using both unreachable setpoints and infeasible soft constraints to express the economic objectives. Two cases was experimented with in order to test the effect of having the power consumption in the prediction.

Apart from minor deviations during peak consumption, the model matched the measurements relatively well during validation. There were close to no deviation in the modeled mass flow and return temperature at the majority of the consumers. However the return temperature at consumers with large consumption, were observed to have low sensitivity compared to the measurements. This was because the model relied heavily on the linear correlation, which did not catch the characteristics of the heat exchanger at the large consumers accurately enough. As a consequence the controller became relatively restrained from adjusting the temperature during optimization, since one of the large consumers had a low return temperature through the majority of the simulation. The effect of the low sensitivity, became particularly evident when the controller was tested in the second case. Without any information about the power consumption in the prediction horizon, the break in the regulative constraints only increased slightly.

Moreover were the controller able to reduce the supply temperature on average between 8 and 13 C, with one occasion were a regulative constraint were broken. Additionally were oscillations observed in the temperature during low flow rates. These challenges were a result of using a fixed amount of evaluation points on the return temperature. This is because the delay in the heat propagation changed according to the mass flow of each consumer. By using a fixed amount of evaluation points it ultimately became a trade-off between breaking the regulatory constraint, or having oscillations in the supply temperature. Furthermore were the pressure not comparable with the measurements due to the modelling approach of the mass flow. However the results showed that the pressure was kept at adequate levels in order to provide the consumer with the requested flow.