Vis enkel innførsel

dc.contributor.advisorLindqvist, Peter
dc.contributor.advisorVavik, Dag
dc.contributor.authorMohn, Rikke
dc.date.accessioned2019-10-26T14:01:13Z
dc.date.available2019-10-26T14:01:13Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11250/2624621
dc.description.abstractDagens metoder for Early Kick Detection ved boring av dype vannbrønner er basert på flyt målere eller aktiv volumkontroll. Det vil si at man måler netto gevinst eller netto tap av sirkulasjon på et gitt tidspunkt. Man vil derfor ikke nødvendigvis oppdage tilstrømning av formasjons fluider på grunn av bytte, eller/og gassforbruket og volumreduksjonen når hydrater formes. Dette kan igjen resultere i gale konklusjoner når man får uforventede situasjoner. Oppbygging av hydrater er avhengig av temperatur og trykk, og dissosiasjonen av hydrater er en endoterm reaksjon, altså at prosessen genererer energi. En nøyaktig metode for å forutsi temperaturen ved boring vil derfor tillate oss å sammenligne den forutsagte temperaturen med den faktiske temperaturen, og dermed tillate oss å bedre forutsi hvorfor visse avvik forekommer og reagere tilsvarende. Dette kan muligens øke sikkerheten ved oljeplattformene, og det er det som motiverer denne oppgaven. Temperaturfordelingen er approksimert ved flere posisjoner basert på ligninger utviklet ved hjelp av nødvendigheten av energibalanse. Brønn-systemet ble delt i to deler, et for det litt enklere systemet over havbunnen, og det andre det som ligger under havbunnen. Energibalanse ligningene er så diskretisert og tilnærmet ved hjelp av numerisk matematikk. Spesifikt brukte jeg Endelig Differansemetodene to punkt fremmover Euler og trepunkts sentrale differanser i rommet, og to punkt bakover Euler i tid. Et system av lineære ligninger ble deretter utviklet og løst ved bruk av LU-dekomponering. Det vil si at matrisen A i et system AX = B, hvor X, B er matriser og B er kjent, er faktorisert til én nedre triangulær matrise L, og en øvre triangulær matrise U. Dette tillater oss å løse to enklere lineære likningssystemer. Koden ble skrevet i C ++, og metoden ble valgt spesifikt for å tilrettelegge for akselerasjon ved bruk av parallell programmering ved bruk av en grafisk behandlingsenhet. Faktisk er LU reduksjonen ofte brukt i sammenheng med parallell databehandling med det formål å sammenligne behandlings hastigheter for forskjellige datamaskiner. Både koden for systemet over havbunnen og systemet under havbunnen ble utviklet, men grunnet tidsbegrensninger er kun resultatet fra det øvre systemet med i oppgaven. Resultatene fra det øvre systemet gir forventede resultater og stabiliseres etter bare en halvtime. Det er derimot en vesentlig abnormalitet ved lavere temperaturer som jeg ikke har klart å forklare. Den ønskede tidsbruken per iterasjon var 1 Hz, slik at programmet kunne sammenlignes med reelle data hvert sekund. Per nå bruker programmet 6 sekunder per iterasjon i det øvre systemet og 3 minutter og 24 sekunder per iterasjon i det nedre, som altså er den tidkrevende delen. Uten tvil er den mest tidkrevende prosessen med koden faktoriseringen av A inn i L og U, slik at det er denne delen av programmet som i fremtiden bør akselereres ved hjelp av parallell programmering. Dersom nødvendig, bør antall vertical noder i det nedre systemet reduseres.
dc.description.abstractToday's methods of Early Kick Detection tools for drilling deep water wells are based on flow-meters or active volume control. That is, they measure net gain or net loss of circulation at any given point in time. They will therefore not necessarily detect influx of formation fluids due to swap-out, or/and the gas consumption and volume reduction from formed hydrates. This might again cause them to draw faulty conclusions when abnormalities occur. Creation of hydrates is dependent on temperature and pressure conditions, and the dissociation of hydrates is an endothermic reaction, that is, the process releases energy. An accurate method for predicting the temperature when drilling will therefore allow us to compare the predicted temperature with the real time temperature, and so allow us to better predict why certain abnormalities occur, and react accordingly. This could possibly increase security at oil platforms, and is indeed what motivated this thesis. The temperature distribution has been approximated at several positions based on equations developed using the necessary balance of energy. The system was split into two parts, the slightly simpler system above the seabed, and the one below. The energy balance equations have then been discretized, and approximated using numerical mathematics. Specifically I used the Finite Difference Methods two point Forward Euler and three point Central Differences in space, and two point Backward Euler in time. A system of linear equations was then developed and solved using LU-decomposition. That is, the matrix A in a system Ax = b, where X, B are matrices and B is known, is divided into the multiple of a lower triangular matrix L, and an upper triangular matrix U. Thus allowing us to solve two separate linear systems of equations. The code was written in C++, and the method was chosen specifically to allow for acceleration using parallel programming by use of a graphic processing unit. Indeed, the LU reduction is often used in the context of parallel computing with the purpose of comparing processing speeds for different computers. Both the code for the system above the seabed and the system below the seabed were developed, but due to time constraint only the results of the upper one has been included in this thesis. The results of the upper system gives reasonable results that stabilize after only half an hour, and so suggests that the method and code works. There is however a discrepancy of negative temperatures at low altitudes that I have not been able to explain. The necessary processing speed for each iteration is less than 1 Hz for the program to be useful in comparison with real time data. As of yet the upper part of the program spends only 6 seconds per iteration, while the lower one spends 3 minutes, and so is by far the most time consuming part. Within the code the most time consuming process is the decomposition of A into LU, and so the decomposition of the lower matrix should be the focus of a future acceleration using parallel programming. If necessary, the number of vertical nodes in the lower system will have to be reduced.
dc.languageeng
dc.publisherNTNU
dc.titleNumerical Approximation of Temperature Distribution in Deep Water Wells
dc.typeMaster thesis


Tilhørende fil(er)

Thumbnail

Denne innførselen finnes i følgende samling(er)

Vis enkel innførsel