Vis enkel innførsel

dc.contributor.advisorMüller, Bernhard
dc.contributor.authorKristoffersen, Frederik
dc.date.accessioned2019-10-18T14:01:10Z
dc.date.available2019-10-18T14:01:10Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11250/2623181
dc.description.abstractEn finitt volumløser som benytter adaptiv gitterforfining på ustrukturerte gitter har blitt utviklet for de to dimensjonale Euler-ligningene for gassdynamikk. Løseren bruker den eksplisitte Euler-metoden og Rusanov-metoden for henholdsvis tid og flux diskretisering. De rektangulære cellene kan raffineres ved kvadriseksjon gjennom sine sentre. Dette bevarer deres størrelsesforhold og dobler den romlige oppløsningen lokalt. Fire celler som ble opprettet fra samme celleforfining, kan fusjoneres ved å reversere kvadriseksjonsprosessen. Kriteriet for forfining og sammenslåing er basert på de absolutte forskjellene i massetetthet og hastighetskomponenter i naboceller. For å utløse tilpasning, dvs. for å bestemme når man skal utføre AMR, foreslås et nytt kriterium. Det er basert på å akkumulere den absolutte endringen i masse i forhold til den opprinnelige verdien. Utviklingen av en vanlig sjokk- refleksjon fra en planvegg er simulert, fra en start-tilstand som tilsvarer et Riemann problem. Til sammenligning løstes også Euler-ligningene for gassdynamikk av en standard finitt volumløser på et strukturert kartesisk rutenett. Ved å bruke AMR kan antallet celler reduseres med opptil 95%, dvs. en faktor 20, for å oppnå samme feil som standard finitt volumløseren. Selv om nettverksadaptasjon svekker konvergensen til stabil tilstand, og det er noe overhead relatert til datastrukturen, tar AMR-løsningen bare 36% av beregningstiden som standardløseren trenger i de mest fordelaktige tilfellene. Potensialet til AMR-løsningen for ustabil strømning er demonstrert for simuleringen av et 2D-Riemann-problem.
dc.description.abstractA finite volume solver that utilizes adaptive mesh refinement (AMR) on unstructured Cartesian grids has been developed for the two-dimensional Euler equations of gas dynamics. The solver uses the explicit Euler method and the Rusanov method for time and flux discretization, respectively. The rectangular cells can be refined by quadrisection through their centers. This preserves their aspect ratios and doubles the spatial resolution locally. Four cells that were created from the same cell refinement can be merged by reversing the refinement process. The criterion for refinement and merging is based on the absolute differences of the density and velocity components in neighboring cells. For triggering adaptation, i.e., for deciding when to perform AMR, a new criterion is proposed. It is based on accumulating the absolute rate of change of mass relative to its initial value. The development of a regular oblique shock reflection from a plane wall is simulated, starting from an initial condition corresponding to a Riemann problem. For comparison, the Euler equations of gas dynamics are also solved by a standard finite volume solver on a structured Cartesian grid. Using AMR, the number of cells can be reduced by up to 95\%, i.e. a factor 20, to achieve the same error as the standard finite volume solver. Even though mesh adaptation impairs convergence to steady state and there is some overhead related to the data structure, the AMR solver takes only 36\% of the computing time needed by the standard solver, in the most beneficial cases. The potential of the AMR solver for unsteady flow is demonstrated for the simulation of a 2D Riemann problem.
dc.languageeng
dc.publisherNTNU
dc.titleAdaptiv gitterforfining for Euler ligningene av gassdynamikk
dc.typeMaster thesis


Tilhørende fil(er)

Thumbnail
Thumbnail

Denne innførselen finnes i følgende samling(er)

Vis enkel innførsel