Hydrodynamic Analysis of a Floating Renewable Energy Device

Abstract

Denne studien dekker en hydrodynamisk vurdering av en bølgeenergi-konverterer, og av typen punktabsorberer begrenset til å bevege seg i hiv. Mange vanlige analyseverktøy som brukes til å evaluere punktabsorberende bølgeenergikonverterere er basert på lineære modeller. Grunnlaget de lineære modellene er basert på, er antagelsen om små bevegelser. I disse tilfellene er lineære modeller effektive og gir gode tilnærminger. En motsetning er derfor uunngåelig som punktabsorbenter er utformet for å indusere store bevegelser for å optimalisere effektabsorpsjonen. Mange tilfeller og driftsforhold er derfor i sin natur ikke-lineære. Derfor er det viktig å ha en forståelse av hvilke hydrodynamiske effekter som dominerer i forskjellige belastningssituasjoner og hvor det er nødvendig å modellere effekter av høyere orden. Hovedfokuset i den numeriske analysen er å evaluere virkningen av ikke-lineære Froude-Krylov og hydrostatiske krefter. Det er i hovedsak gjort ved å regne med den øyeblikkelige våte overflaten, i stedet for den gjennomsnittlige våte overflaten som brukes i en lineær analyse. Denne svake, ikke-lineære modellen er sammenlignet med resultater fra en lineær modell som vurderer den gjennomsnittlige våte overflaten. Tre geometrier er vurdert; sfæren, sylinderen og en WEC-flytende modell. Utformingene evalueres i ukontrollerte forhold og med optimal dempningskraft fra PTO-systemet. Et sekundært mål er å evaluere virkningen av en punktabsorbererens geometriske form med hensyn til absorbert kraft.

Det fremgår av resultatene av denne studien at når det neddykkede tverrsnittsarealet (CSA) av enheten er konstant og bølgene er ganske lineære, er lineære modellen nøyaktig. I det minste når det gjelder Froude-Krylov og hydrostatiske krefter. Når den nedsenkede CSA endres over tid, for eksempel for sfæren, ble ikke-lineære geometriske effekter indusert i store bølger og i resonans. Effekten var mest fremtredende når en ytterligere dempning ble påført i store hendelsesbølger. Der ble det sett at den svake, ikke-lineære løsningen spådde en redusert heave respons sammenlignet med den lineære modellen, noe som resulterte i en drastisk redusert gjennomsnittlig estimert effekt. Basert på funnene i denne oppgaven kan den lineære løsningen i dette tilfelle gi en overoptimistisk estimering av gjennomsnittlig kraft og gir dermed en villedende veiledning til økonomiske spådommer. I lineære forhold på den annen side var den lineære og svake, ikke-lineære modellen i god enighet også for sfæren.

Det andre målet var å undersøke de tre geometriene med hensyn til absorbert energi. Det ble sett at WEC-flyten absorberte mest energi ut av de tre geometriene ved resonans og i lengre bølger. Kulen utført med en tilsvarende hastighet som de to andre geometrier ved resonans, men absorberte betydelig mindre kraft for større bølger på grunn av den lille størrelsen. Det ble argumentert med følgende resonnement: størrelsen på de spennende kreftene som virker på kroppen øker med størrelse på grunn av trykket fra hendelsen og diffrakterte bølger blir integrert over et større område. Siden den gjennomsnittlige kraften er proporsjonal med kvadratet av eksitasjonskreftene, øker størrelsesøkningen deretter den gjennomsnittlige effekten. Til slutt ble det sett at geometrien har en alvorlig innvirkning på resonans, men synes å ha mindre effekt når det svinger utenom resonans. Det innebærer at når man bruker kontrollmetoder, som tvinger enheten til å svinge i resonans, er geometrien viktig.

This study covers a hydrodynamic assessment of a wave energy converter device, and on a heaving point-absorber configuration in specific. Many commonly used analysis tools used to evaluate point-absorbing wave energy converters are based on linear models. The foundation in which the linear models are based on is the assumption of small motions. In those cases linear models are efficient and provide good approximations. A contradiction is therefore inevitable as point-absorbers are designed to induce large motions to optimise the power absorption. Many cases and operating conditions are therefore by nature nonlinear. Hence, it is important to have an understanding of which hydrodynamic effects are dominating in different load situations and where it is necessary to model effects of higher order. The main focus of the numerical assessment is to evaluate the impact of nonlinear Froude-Krylov and hydrostatic forces. That is essentially done by accounting for the instantaneous wetted body surface, instead of the mean wetted surface used in a linear analysis. This weak nonlinear model is compared to results from a linear model in which considers the mean wetted surface. Three geometries are assessed; sphere, cylinder and a model scale WEC float. The devises are evaluated in uncontrolled conditions and with optimum PTO force. A secondary objective is to evaluate the impact of the geometrical shape of a point-absorber with respect to absorbed power.

It appears from the results of this study that when the immersed cross-sectional area(CSA) of the device is constant and the waves are rather linear, the linear model can remain accurate. At least in terms of the Froudy-Krylov and hydrostatic forces. When the immersed CSA changes over time, such as for the sphere, nonlinear geometrical effects were induced in large waves and in resonance. The effect was most prominent when an additional damping was applied in large incident waves. There it was seen that the weak nonlinear solution predicted a reduced heave response compared to the linear model, which resulted in a drastically reduced mean power estimation. Based on the findings in this thesis, the linear solution can in this case give an overoptimistic estimation of mean power and consequently give a misleading guide to economic predictions. In linear conditions on the other hand, the linear and weak nonlinear model were in good agreement also for the sphere.

The second objective was to investigate the three geometries with respect to absorbed energy. It was seen that the WEC float absorbed most energy out of the three geometries at resonance and in longer waves. The sphere performed at a similar rate as the two other geometries at resonance, but absorbed substantially less power for larger waves due to the small size. It was argued with the following reasoning: the magnitude of the exciting forces acting on the body increases with size due to the pressure from the incident and diffracted waves being integrated over a larger area. Since the mean power is proportional to the square of the excitation forces, an increase in size will subsequently increase the mean power. Lastly, it was seen that the geometry has a severe impact at resonance, but seem to have less effect when oscillating off resonance. That implies that when control methods are applied, which forces the device to oscillate in resonance, the geometry is important.