| dc.description.abstract | Strukturanalyse av gjensander som kommer i kontakt med hverandre er komplisert. Kontaktproblemer er ofte relatert til store deformasjoner og ettersom kontaktoverflaten ikke er kjent på forhånd, er de uunngåelig ikke-lineære. FEM har blitt brukt til å løse kontaktproblemer nesten helt siden det ble oppfunnet på 60-tallet. Finite element-diskretiseringen av overflater fører til lav kontinuitet mellom elementer, typisk C^0 og C^1, og en tilnærmet geometribeskrivelse. Dette kan være ekstra utfordrende når det kommer til å løse kontaktproblemer ettersom de er sensitive for hvordan kontaktoverflaten til objektene er beskrevet. Løsningsmetodene innen kontaktanalyse med FEM er derfor preget av unøyaktighetere og å være lite robuste. Isogeometrisk analyse, IGA, er et nylig utviklet alternativ til FEM. IGA har vist evne til å minske de typiske problemente som oppstår ved bruk av FEM på kontaktproblemer. Det har blitt viet en stor forskningsinnsats innen temaet og mange metoder for å løse kontaktproblemer med IGA har blitt formulert siden opprinnelsen rundt 2006.
Institutt for Marin Teknikk, NTNU, holder for øyeblikket på med å utvikle en IGA forskningskode i MATLAB. Den benytter hovedsakelig non-rational B-splines, NURBS, som basisfunksjoner for å beskrive geometri og deformasjonsfelt. I hovedsak er den utviklet med bruk av Kirchhoff-Love skall-elementer. Denne masteroppgaven har som mål å bidra til forskningskoden ved å implementere en kontaktalgoritme til den eksisterende IGA-formuleringen. Penalty-metoden blir brukt for å legge til grensebetingelsene fra kontakt og \textit{Gauss-point-to-segment}, GPTS, diskretiseringsteknikk. Algoritmen blir utviklet slik at den kan håndtere kontakt mellom flere objekter samtidig, kontaktanalyse med ytre krefter og kontaktanalyse ved å flytte på stive legemer. En to-stegs kontaktsøkealgoritme er implementert som viser potensiale for å øke både robustheten til implementeringen og hastigheten. | |
