Photon-assisted Landau-Zener transitions in driven few-level systems

Abstract

I denne avhandlinga utforskar me Landau-Zener overgangar i drivne få-nivå system. Me behandlar drivingsfeltet både semi-klassisk (som ein tidsavhengig parameter i Hamilton operatoren) og heilt kvantemekanisk (som eit fotonfelt). Me presentere først den grunnleggande teorien bak Landau-Zener overgangar samt sterk og svak semi-klassisk driving. Me bruker så det me har presentert til å føreslå to metodar for å måle magnetfelt med NV-senter i diamantar. Ein er inspirert av Landau-Zener-Stückleberg interfermetri, der foton-assistert Landau-Zener overgangar vert tatt i bruk, medan den andre brukar indirekte Rabi svingingar. Kor brukbare desse metodane er blir diskutert, der den andre av dei to metodane vert utpeikt som den mest lovande. Me startar så å behandle drivingsfeltet kvantemekanisk, der me byrjar med å presentere den grunnleggande teorien bak eit to-nivå system kopla til ein enkelt fotonmode, før me introduserer så Landau-Zener overgangar i modellar slik som dette. Me tek så dette i bruk til å manipulere koherente tilstandar og superposisjonar av desse, kjent som Schrödinger-kattetilstandar. Til slutt føreslår me ein ny metode for å lage slike kattetilstandar ved å bruke foton-assisterte Landau-Zener overgangar.

In this thesis we investigate photon-assisted Landau-Zener transitions in driven few-level systems. We both treat the driving field semi-classically (as a time-dependent parameter in the Hamiltonian) and fully quantum-mechanically (as a photon field). We first present the basic theory of Landau-Zener transitions as well as strong and weak semi-classical driving. These ingredients are then used to propose two methods using NV-centers in diamonds as magnetometers. One inspired by Landau-Zener-Stückelberg intererometry, using photon assisted Landau-Zener transitions, and another using "indirect" Rabi driving, where we obtain Rabi oscillations between two levels by driving a third level. The viability of both methods is discussed, where the latter is pointed out as the most promising. We then start treating the driving quantum mechanically, starting with presenting the basic theory of two-level systems coupled to a single photon mode, before introducing Landau-Zener transitions into such models. We apply what we see here to manipulate coherent states and a superposition of these states, known as Schrödinger cat states. Ultimately, presenting a new method for creating such cat states using photon assisted Landau-Zener transitions.