Matematisk modellering - En kvantitativ studie om læreres opplevde utfordringer i undervisningen av modellering

Abstract

Matematisk modellering er utfordrende for lærere og elever, og som en konsekvens av dette har ikke modellering en så stor plass i klasserommet som forskningen skulle tilsi. I dag finnes det mange kvalitative studier som omhandler modelleringsprosessen. Fordi matematisk modellering er en kompleks og sammensatt prosess er den utfordrende å måle. I denne studien har jeg brukt kvantitative metode til å måle læreres utfordringer med modellering. Studiens forskningsspørsmål er: (1) Hvordan kan læreres opplevde utfordringer i undervisningen av matematisk modellering måles? og (2) Hva opplever matematikklærere som mest utfordrende når de jobber med matematisk modellering? Comparative judgement er en metode som er bygget på det psykologiske prinsippet om at mennesker er flinkere til å sammenligne to objekter enn å vurdere et objekt isolert. I denne undersøkelsen er utsagn om modelleringsprosessen sammenlignet. Totalt har 25 utsagn blitt vurdert over 500 ganger. Utsagnene i denne studien bygger på rammeverket til Blum og Leiß (2007) sin modell av modelleringssyklusen. For å analysere datamaterialet har jeg sett på validiteten og reliabiliteten av studien. Ved hjelp av SPSS og Winsteps har datamaterialet blitt analysert for å undersøke om modelleringsprosessen kan måles. De statistiske testene som i hovedsak er benyttet er t-test, ANOVA, og PCA (faktoranalyse). For å se nærmere på hva lærere opplever som mest utfordrende med matematisk modellering, har jeg gjort en kvalitativ analyse ved å studere målestokken som comparative judgement har rangerte utsagnene langs. Analysene viser at modelleringsprosessen kan måles og at den delprosessen som matematikklærerne synes er mest utfordrende er matematisering.

Mathematical modeling is challenging for teachers and students, and as a consequence of this, modeling has not been as present in the classrooms as research would indicate. However, there are several studies that have examined the modeling process. Due to the complex and intricate process behind mathematical modeling, it is challenging to measure. This study will focus on teachers’ challenges with modeling through quantitative methods. The research questions for this study are: (1) How can teachers' perceived challenges in the teaching of mathematical modeling be measured? And: (2) What does mathematics teachers experience as most challenging when working with mathematical modeling? Comparative judgement is a method based on the psychological principle that humans are better at comparing two objects, than considering an object isolated. In this study, statements about the modeling process are compared, and 25 statements have been reviewed over 500 times in total. The statements are based on Blum and Leiß’ (2007) model of the modeling cycle, which is the framework in this study. To analyze the data, I have looked at the validity and the reliability of the study. Using SPSS and Winsteps the data has been analyzed to see if the modeling process can be measured. The statistical tests that are mainly used are t-test, ANOVA, and PCA (factor analysis). To look further into what teachers comprehend as most challenging with mathematical modeling, I have done a qualitative analysis by studying the scale by which comparative judgements have ranked the statements along. The analysis shows that the modeling process can be measured and that the sub-process that mathematics teachers find most challenging, is mathematization.