Analyse av kraftnett med fokus på leveranseevne

Abstract

Ved beregning av leveransepålitelighet i kraftnett er det behov for å bestemme maksimal effektleveranse. I denne oppgaven er det utviklet metoder til å beregne den maksimale effektleveransen. Effektiviteten til metodene er undersøkt med hensyn til robusthet, regnetiden og nøyaktighet. Med robusthet menes her konvergensegenskap ved ulike startverdier. Noen metoder konvergerer bare til riktig verdi dersom startverdiene ligger nær den optimale verdien og er da lite robuste.Prinsippet som nyttes finner maksimal effektleveranse ved å maksimalisere en objektfunksjon med nettmodell og nettets operasjonsgrenser som beskrankninger. Dette er både teoretisk og programteknisk en utfordrende oppgave. Problemet er i sin opprinnelige form ulineært og ikke-konvekst. Dette forholdet stiller store krav til problemformulering og optimaliseringsmetode. Objektfunksjonen beskriver nettoinntekt som inkluderer inntekter for salg av effekt og kostnader til generering og transmisjon. De ulike bidragene til objektfunksjonen kan være relative. Objektfunksjonen kan også inkludere veiing basert på nytteverdi. Modellene for nettet er utviklet fra Kirchhhoffs lover for spenning og strøm. To hovedklasser av modeller framstår. Disse er greinbaserte- og nodebaserte modeller. Tilstandsvariablene i de greinbaserte modellene er strøm i greinene og spenning i nodene samt spenning i frie spenningskilder og strøm i frie strømkilder. I de nodebaserte modellene er tilstandene nodespenningene og injekserte strømmer i nodene. For de nodebaserte metodene er det også enkelt å bytte ut injekserte strømmer med injeksert effekt. Modellene er bygget opp med en nettkonfigurasjonsmatrise som beskriver koblinger mellom nodene i nettet og en greinimpedansmatrise som beskriver impedansene i greinene. Operasjonsgrensene er beskrankninger knyttet til greinstrømmene, nodespenningene, generatorspenninger og transformatoromsetningene. Beskrankningene på greinstrømmene kan også knyttes til effekten i greinene eller effekttapet i greinene som står i direkte sammenheng med varmeutviklingen i greinene. En modell basert på minimum fri energi er også undersøkt. Dette er en faglig meget interessant metode, men ut fra teoretiske vurderinger ble den vurdert som sannsynlig mindre effektiv enn de andre metodene.Det er laget et program i MATLAB for å teste de ulike metodene. Programmet beregner de frie tilstandene i nettet ved å maksimalisere objektfunksjonen med modellen og operasjonsgrensene som beskrankninger. Fra disse variablene kan ulike avledede variabler som er sentrale for nettet beregnes. Programmet er testet med forskjellige nettmodeller og virker tilfredsstillene for alle testene.Metodene som er vurdert ordnet etter modelltype er:A Greinbaserte modeller A1 Lineær modell med ulineære operasjonsbeskrankninger A2 Forenklet lineærmodell med lineære beskrankningerB Nodebaserte modeller B1 Lineær modell med ulineære beskrankninger B2 Lastflytmodellen B3 Forenklet lastflytmodellC Fri energi metoderDe vanligst brukte metodene innen elektrisk nettanalyse er B2 og B3. Omfattende beskrivelser av disse metodene finnes i faglitteraturen. Det er imidlertid tatt med en ny matrisebasert metode for etablering av modell B2. Denne metoden er ikke kjent fra faglitteraturen innen elektrisk nettanalyse. Metodene A1, B1 og C er ikke funnet beskrevet i faglitteraturen som omhandler elektrisk nettanalyse. Erfaringene fra testene tilsier at metodene A1 og B1 er mest robuste og effektive dersom forenklinger i nettet ikke er mulig. Metode A1 er vanligvis noe raskere. Den mest brukte metoden synes likevel å være lastflytmodellen B2. Simuleringserfaringer tilsier imidlertid at denne metoden er betydelig mindre robust enn metodene A1 og B1. For høyspente nett er ofte vinklene til nodespenningene små og dermed kan det gjøres forenklinger i nettet. I dette tilfellet kan metode B3 benyttes. Metode A1 og B1 er imidlertid også i disse tilfellene mer effektive. Dersom effekttapene i nette kan neglisjeres, kan betydelige forenklinger gjøres. I slike tilfeller er metode A2 helt suveren. Effekttapene kan som regel neglisjeres for nett med nominell spenning på 300kV eller mer.Metoden basert på fri energi er vesentlig vurdert teoretisk. Dette er en faglig meget interessant metode, men ut fra de teoretiske vurderinger ble den vurdert som sannsynlig mindre effektiv enn de andre metodene. Den krever også mye spesialprogrammering for å kunne testes. Metoden er først og fremst nyttig og nødvendig der det er vanskelig å etablere differensial-algebraiske modeller. Slike modeller er veletablerte for elektriske nett. Det er imidlertid vist at minimum fri energi prinsippet gir direkte Kirchoffs ligninger for elektriske nett. Denne metoden skal likevel, basert på disse vurderingene, ikke fullstendig avvises som uinteressant. Reint teoretisk kan den gjerne danne grunnlag for en egen oppgave. Metodikken for bestemmelse av maksimal effektleveranse inkluderer også optimal effektleveranse, og beregning av kortslutningsstrømmer. Optimal effektleveranse er leveranse av en gitt effektetterspørsel til minimum kostnad Optimal effektleveranse fåes ved å låse lasteffekten til etterspurt effekt ved hjelp av effektbeskrankningene på greinene. Kortslutningsstrømmene eller kortslutningseffektene i greinene fåes ved å fjerne beskrankningene på strøm eller effekt i greinene og innføre aktuell kortslutning i nettet. Dette er oppgaver som programmet kan løse, men det er ikke fokusert nærmere på disse oppgavene i dette arbeidet. Det er imidlertid vist en analyse basert på optimal effektleveranse.