Modellering, regulering og simulering av brokran i PIDstop-rammeverket.

Abstract

MPC begynner å bli en akseptert regulator innen industri hvor den drar fordeler av å håndtere multivariable problemer, begrensninger både i pådrag og tilstander. I tillegg er den en enkel regulator å forstå for en operatør. Dersom en ser hierarkisk på lagene av regulering, har en som regel en stabiliserende regulering i bunn med MPC-regulering på nivået over. I denne oppgaven blir MPC benyttet på en litt annen type problem; posisjonsregulering av lasten på en traverskran uten stabiliserende regulering i bunn. I detalj tar oppgaven for seg modelleringen av en traverskran hvor Lagranges bevegelseslikning er brukt. Likningssystemet ble løst i Maple på grunn av størrelsen og kompleksiteten i tillegg til å minimere feilkilder ved utledningen. Modellen har dannet grunnlaget for en simulator og spill i det javabaserte PIDstop-rammeverket. Den utledete modellen er simulert i det nevnte rammeverket. Det har i tillegg blitt designet en MPC-regulator med integralvirkning som er formulert med stabiliserte prediksjoner for å unngå numeriske problemer. Forsterkningen K som er brukt for å prestabilisere regulatoren er en konstant, lineær-kvadratisk regulator (LQR) med uendelig horisont som ble funnet i Matlab. Derimot er den Hessiske matrisen i optimaliseringsproblemet dårlig kondisjonert, noe som kan løses med fornuftig valgte skaleringsmatriser. Den ulineære modellen i regulatoren har blitt linearisert for hvert tidsskritt slik at lineær MPC kunne benyttes. Denne regulatoren er implementert i PIDstop.